Какое минимальное значение скорости вылета снаряда из ствола 85 мм зенитного орудия образца 1939 года, чтобы снаряд

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать физическую формулу, известную как уравнение сохранения механической энергии. Данное уравнение гласит, что сумма кинетической энергии и потенциальной энергии в начальный момент времени должна быть равна сумме кинетической и потенциальной энергии в конечный момент времени, при условии отсутствия потерь энергии.

Изначально снаряд находится внутри ствола зенитного орудия, то есть его начальная высота равна нулю. Также нам дано, что ствол имеет длину 85 мм. Поэтому потенциальная энергия снаряда при его вылете будет равна нулю.

После покидания ствола, снаряд будет продолжать двигаться вверх, преодолевая силу притяжения Земли. На этой высоте его потенциальная энергия будет максимальной. При достижении максимальной высоты, снаряд начнёт падать вниз, его потенциальная энергия будет убывать, а кинетическая энергия будет увеличиваться.

Минимальное значение скорости вылета снаряда, при котором он покинет ствол, можно найти, приравнивая его начальную кинетическую энергию к нулю. Также, мы будем считать, что сопротивление воздуха и другие потери энергии отсутствуют.

Для вычисления минимальной скорости вылета воспользуемся формулой для кинетической энергии:

\[K = \frac{1}{2}mv^2\]

Где \(K\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса снаряда и \(v\) - скорость снаряда.

Поскольку нам дано, что масса снаряда неизвестна, мы можем просто использовать её обратно пропорционально, чтобы найти минимальное значение скорости:

\[v_{\text{мин}} = \sqrt{\frac{2K}{m_{\text{макс}}}}\]

Где \(v_{\text{мин}}\) - минимальная скорость вылета, \(K\) - кинетическая энергия снаряда и \(m_{\text{макс}}\) - максимальная масса снаряда, при которой снаряд покинет ствол.

Таким образом, чтобы снаряд покинул ствол, минимальное значение скорости вылета можно вычислить, используя формулы:

\[v_{\text{мин}} = \sqrt{\frac{2K}{m_{\text{макс}}}}\]

где \(K = mgh\) и \(h = 85 \, \text{мм} = 0.085 \, \text{м}\) - высота ствола.

Подставив значения в формулу, получим:

\[v_{\text{мин}} = \sqrt{\frac{2 \cdot m \cdot g \cdot 0.085}{m_{\text{макс}}}}\]

Теперь обратимся к цифрам и расчетам. Я применю гравитационную константу \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\) и предположу, что максимальная масса снаряда составляет \(10 \, \text{кг}\).

\[v_{\text{мин}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 10 \cdot 9.8 \cdot 0.085}{10}}\]

Подсчитываем:

\[v_{\text{мин}} = \sqrt{0.1666}\]

\[v_{\text{мин}} \approx 0.408 \, \text{м/с}\]

Таким образом, минимальное значение скорости вылета снаряда из ствола 85 мм зенитного орудия образца 1939 года, чтобы снаряд покинул ствол, составляет приблизительно \(0.408 \, \text{м/с}\). Округлим его до одной десятой:

Минимальное значение скорости вылета снаряда составляет \(0.4 \, \text{м/с}\).