Какую работу совершает сила, действующая на сани массой 10 кг, когда они стоят на горизонтальной дороге и приложенная

Для решения этой задачи воспользуемся базовыми формулами механики.

Сначала определим силу трения \(F_{\text{тр}}\), действующую на сани. Формула для силы трения выглядит следующим образом:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}},\]

где \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила. В данной задаче нормальная сила равна весу саней \(F_{\text{н}} = m \cdot g\), где \(m\) - масса саней, \(g\) - ускорение свободного падения (\(g \approx 9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Подставим значения в формулу и вычислим силу трения:

\[F_{\text{тр}} = 0.2 \cdot (10 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2) = 19.6 \, \text{Н}.\]

Далее определим работу \(A\) силы, приложенной к саням. Формула для работы силы выглядит следующим образом:

\[A = F \cdot s \cdot \cos \theta,\]

где \(F\) - сила, \(s\) - перемещение, \(\theta\) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

В данной задаче сила равна 60 Н, перемещение равно \(s = v \cdot t = a \cdot t^2\), где \(v\) - скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время. Ускорение можно определить через второй закон Ньютона \(F_{\text{сум}} = m \cdot a\), где \(F_{\text{сум}}\) - сумма всех сил. В нашем случае суммарная сила равна \(F_{\text{сум}} = F - F_{\text{тр}}\).

Подставим значения в формулу и вычислим суммарную силу и ускорение:

\[F_{\text{сум}} = 60 \, \text{Н} - 19.6 \, \text{Н} = 40.4 \, \text{Н}.\]
\[a = \frac{F_{\text{сум}}}{m} = \frac{40.4 \, \text{Н}}{10 \, \text{кг}} = 4.04 \, \text{м/с}^2.\]

Теперь можем определить перемещение:

\[s = a \cdot t^2 = 4.04 \, \text{м/с}^2 \cdot (10 \, \text{с})^2 = 404 \, \text{м}.\]

Окончательно, определим работу силы за первые 10 секунд:

\[A = F \cdot s \cdot \cos \theta = 60 \, \text{Н} \cdot 404 \, \text{м} \cdot \cos 30^\circ \approx 12,038 \, \text{Дж}.\]

Таким образом, работа силы за первые 10 секунд равна приблизительно 12,038 Дж.