Який відстань проплине Земля по орбіті протягом 45 хвилин? Протягом 24 годин? Протягом одного року?

Чтобы найти расстояние, проплытое Землей по орбите, нам необходимо знать период обращения Земли вокруг Солнца. Период обращения Земли вокруг Солнца составляет около 365 дней, или 8760 часов. Отсюда можно вычислить, что Земля проходит по орбите примерно 2\(\pi\) радиан за один оборот.

Теперь, чтобы найти расстояние, которое Земля проплывает за определенный промежуток времени, мы можем использовать формулу для длины дуги окружности:

\[d = r \cdot \theta\]

где \(d\) - расстояние, \(r\) - радиус орбиты Земли, а \(\theta\) - угловая мера, которую Земля пройдет по орбите.

Так как нам дано время в минутах и часах, а период обращения Земли вокруг Солнца измеряется в годах, нам нужно преобразовать это время в соответствующую угловую меру.

1. Расстояние, проплывшее Землей за 45 минут:
Период обращения Земли равен 24 часам, что составляет 1440 минут. Таким образом, в рамках 24 часов Земля проходит 2\(\pi\) радиана.
Получаем пропорцию:

\[\frac{45}{1440} = \frac{\theta}{2\pi}\]

Выразим \(\theta\):

\[\theta = \frac{45 \cdot 2\pi}{1440} \approx 0.0982 \, \text{радиан}\]

Теперь мы можем найти расстояние:

\[d = r \cdot \theta\]

2. Расстояние, проплывшее Землей за 24 часа:
Так как в рамках 24 часов Земля проходит 2\(\pi\) радиана, мы можем сразу вычислить расстояние:

\[d = r \cdot 2\pi\]

3. Расстояние, проплывшее Землей за один год:
Здесь нам понадобится знание периода обращения Земли вокруг Солнца, равного 365 дням или 8760 часам.

В рамках одного года Земля проходит \(2\pi\) радианов. Мы можем использовать формулу аналогично предыдущему случаю:

\[d = r \cdot 2\pi\]

Обратите внимание, что радиус орбиты Земли не указан в условии задачи. Если Вам известен радиус орбиты, Вы можете подставить его в формулы выше, чтобы получить конкретные численные значения расстояний.