Який варіант вибору 4 яблук можна обрати з 10 доступних?
Магический_Единорог
Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 10 доступных яблок и нам нужно выбрать 4 из них.
Для решения задачи можно использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний для выбора k элементов из n доступных выглядит следующим образом:
\[{C(n,k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}}\]
где n! - факториал числа n.
В нашем случае, n = 10 (количество доступных яблок) и k = 4 (количество яблок, которые мы хотим выбрать).
Подставим значения в формулу:
\[{C(10,4) = \frac{{10!}}{{4!(10-4)!}}}\]
Вычислим факториалы:
\[{10! = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 3 628 800}\]
\[{4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24}\]
\[{6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720}\]
Подставим значения обратно в формулу:
\[{C(10,4) = \frac{{3 628 800}}{{24 \cdot 720}} = \frac{{3 628 800}}{{17 280}}}\]
Выполним деление:
\[{C(10,4) = 210}\]
Таким образом, существует 210 различных вариантов выбрать 4 яблока из 10 доступных.
Для решения задачи можно использовать формулу сочетаний. Формула сочетаний для выбора k элементов из n доступных выглядит следующим образом:
\[{C(n,k) = \frac{{n!}}{{k!(n-k)!}}}\]
где n! - факториал числа n.
В нашем случае, n = 10 (количество доступных яблок) и k = 4 (количество яблок, которые мы хотим выбрать).
Подставим значения в формулу:
\[{C(10,4) = \frac{{10!}}{{4!(10-4)!}}}\]
Вычислим факториалы:
\[{10! = 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 3 628 800}\]
\[{4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24}\]
\[{6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 720}\]
Подставим значения обратно в формулу:
\[{C(10,4) = \frac{{3 628 800}}{{24 \cdot 720}} = \frac{{3 628 800}}{{17 280}}}\]
Выполним деление:
\[{C(10,4) = 210}\]
Таким образом, существует 210 различных вариантов выбрать 4 яблока из 10 доступных.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
