Какой многочлен можно записать в виде суммы квадратов двух выражений?

Какой многочлен можно записать в виде суммы квадратов двух выражений?
Oreh

Oreh

Чтобы найти многочлен, который можно записать в виде суммы квадратов двух выражений, мы можем использовать формулу разложения квадрата суммы. Формула гласит:

(a+b)2=a2+2ab+b2

Из этой формулы вытекает, что квадрат любого двухчлена может быть разложен в сумму квадратов двух выражений. Мы можем записать это как:

(a2+b2)=(a+b)22ab

То есть, многочлен a2+b2 можно записать в виде суммы квадратов двух выражений (a+b)2 и 2ab.

Давайте рассмотрим пример. Пусть нам надо записать многочлен x4+16 в виде суммы квадратов двух выражений. Мы можем представить его как сумму:

x4+16=(x2)2+42

Теперь мы видим, что x4+16 можно записать в виде суммы квадратов двух выражений: (x2)2 и 42.

Таким образом, для многочлена x4+16 существует представление в виде суммы квадратов двух выражений.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello