Какой многочлен можно записать в виде суммы квадратов двух выражений?
Oreh
Чтобы найти многочлен, который можно записать в виде суммы квадратов двух выражений, мы можем использовать формулу разложения квадрата суммы. Формула гласит:
\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
Из этой формулы вытекает, что квадрат любого двухчлена может быть разложен в сумму квадратов двух выражений. Мы можем записать это как:
\((a^2 + b^2) = (a + b)^2 - 2ab\)
То есть, многочлен \(a^2 + b^2\) можно записать в виде суммы квадратов двух выражений \((a + b)^2\) и \(-2ab\).
Давайте рассмотрим пример. Пусть нам надо записать многочлен \(x^4 + 16\) в виде суммы квадратов двух выражений. Мы можем представить его как сумму:
\(x^4 + 16 = (x^2)^2 + 4^2\)
Теперь мы видим, что \(x^4 + 16\) можно записать в виде суммы квадратов двух выражений: \((x^2)^2\) и \(4^2\).
Таким образом, для многочлена \(x^4 + 16\) существует представление в виде суммы квадратов двух выражений.
\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
Из этой формулы вытекает, что квадрат любого двухчлена может быть разложен в сумму квадратов двух выражений. Мы можем записать это как:
\((a^2 + b^2) = (a + b)^2 - 2ab\)
То есть, многочлен \(a^2 + b^2\) можно записать в виде суммы квадратов двух выражений \((a + b)^2\) и \(-2ab\).
Давайте рассмотрим пример. Пусть нам надо записать многочлен \(x^4 + 16\) в виде суммы квадратов двух выражений. Мы можем представить его как сумму:
\(x^4 + 16 = (x^2)^2 + 4^2\)
Теперь мы видим, что \(x^4 + 16\) можно записать в виде суммы квадратов двух выражений: \((x^2)^2\) и \(4^2\).
Таким образом, для многочлена \(x^4 + 16\) существует представление в виде суммы квадратов двух выражений.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
