Какой многочлен можно записать в виде суммы квадратов двух выражений?

Question

Алгебра: Какой многочлен можно записать в виде суммы квадратов двух выражений?

Oreh · Accepted Answer

Чтобы найти многочлен, который можно записать в виде суммы квадратов двух выражений, мы можем использовать формулу разложения квадрата суммы. Формула гласит:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 a b + b^{2}

Из этой формулы вытекает, что квадрат любого двухчлена может быть разложен в сумму квадратов двух выражений. Мы можем записать это как:

(a^{2} + b^{2}) = (a + b)^{2} - 2 a b

То есть, многочлен

a^{2} + b^{2}

можно записать в виде суммы квадратов двух выражений

(a + b)^{2}

и

- 2 a b

.

Давайте рассмотрим пример. Пусть нам надо записать многочлен

x^{4} + 16

в виде суммы квадратов двух выражений. Мы можем представить его как сумму:

x^{4} + 16 = (x^{2})^{2} + 4^{2}

Теперь мы видим, что

x^{4} + 16

можно записать в виде суммы квадратов двух выражений:

(x^{2})^{2}

и

4^{2}

.

Таким образом, для многочлена

x^{4} + 16

существует представление в виде суммы квадратов двух выражений.

Какой многочлен можно записать в виде суммы квадратов двух выражений?

Oreh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Какой многочлен можно записать в виде суммы квадратов двух выражений?

Oreh

Сколько мест в амфитеатре?

№3 Парк Хосе Рисаля Филиппины...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!