Найти заряд шара с диаметром 0.2 м, если известен потенциал его поверхности

Для решения задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета заряда шара по его потенциалу.

Для начала, давайте определим несколько важных концепций:

1. Заряд шара (Q) - это количество электричества, содержащегося в шаре.

2. Потенциал поверхности (V) - это разность потенциалов между внутренней частью шара и его поверхностью.

Формула для расчета заряда шара по его потенциалу следующая:

\[ Q = \frac{{4 \pi \epsilon R^3 V}}{{1 - PV}} \]

где:
- Q - заряд шара
- \(\pi\) - математическая константа, приближенное значение равно 3.14159
- \(\epsilon\) - электрическая постоянная, значение равно 8.85419 x 10^-12 Ф/м
- R - радиус шара (половина диаметра)
- V - потенциал поверхности шара
- P - коэффициент поляризации материала (обычно равен 3 для диэлектриков)

Сначала найдем радиус шара (R) по его диаметру (d), используя следующую формулу:

\[ R = \frac{d}{2} = \frac{0.2}{2} = 0.1 \ м \]

Теперь, если мы имеем значение потенциала поверхности (V), мы можем использовать формулу для расчета заряда шара:

\[ Q = \frac{{4 \pi \epsilon R^3 V}}{{1 - PV}} \]

Давайте предположим, что значение потенциала поверхности равно V = 10 В (вольт).

\[ Q = \frac{{4 \pi \cdot 8.85419 \times 10^{-12} \cdot (0.1)^3 \cdot 10}}{{1 - 3 \cdot 10^{-12} \cdot 10}} \]

Теперь мы можем вычислить это численно:

\[ Q = \frac{{4 \pi \cdot 8.85419 \times 10^{-12} \cdot (0.1)^3 \cdot 10}}{{1 - 3 \cdot 10^{-11}}} \]

\[ Q \approx 1.118 \times 10^{-10} \ Кл \]

Таким образом, заряд шара с диаметром 0.2 м и потенциалом поверхности 10 В (вольт) будет приблизительно равен 1.118 x 10^-10 Кл (кулон).