Який тиск створює алюмінієвий циліндр з висотою 10 см і площею основи 5 см2? Вважайте, що густина алюмінію становить

Для розв"язання цієї задачі, ми можемо застосувати формулу для обчислення тиску:

\[Тиск = \frac{сила}{площа}\]

У даному випадку, сила, що створюється алюмінієвим циліндром, це його вага.

Існуює проста залежність між масою тіла, його об"ємом і густиною:

\[Маса = Густина \times Об"єм\]

Оскільки у нас дані про густину і висоту циліндра, ми можемо обчислити його масу:

\[Маса = Густина \times Об"єм\]

Використовуючи формулу для об"єму циліндра, яка визначається його площею основи і висотою:

\[Об"єм = Площа_{основи} \times Висота\]

Ми можемо підставити це значення маси у формулу тиску:

\[Тиск = \frac{Маса \times Прискорення}{Площа_{основи}}\]

Виразимо тиск і підставимо відповідні значення:

\[Тиск = \frac{Густина \times Площа_{основи} \times Висота \times Прискорення}{Площа_{основи}}\]

Оскільки площа основи циліндра подана у задачі як 5 см², а густина алюмінію - 2700 кг/м³, а висота - 10 см, а прискорення вільного падіння - 10 н/кг, ми можемо підставити ці значення:

\[Тиск = \frac{2700 \, \text{кг/м³} \times 5 \, \text{см²} \times 10 \, \text{см} \times 10 \, \text{н/кг}}{5 \, \text{см²}}\]

Переведемо одиниці вимірювання до спільних:

\[Тиск = \frac{2700 \, \text{кг/м³} \times 5 \times 10^{-4} \, \text{м²} \times 10^{-1} \, \text{м} \times 10 \, \text{н/кг}}{5 \times 10^{-4} \, \text{м²}}\]

Спростимо вираз:

\[Тиск = 2700 \times 10 \, \text{н/м²}\]

Отже, тиск створюваний алюмінієвим циліндром з висотою 10 см і площею основи 5 см² буде дорівнювати 27000 Н/м².