Якій температурі підвищиться мідне тіло, яке падає з висоти 800 метрів, якщо 80% його механічної енергії перетворюється

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Механическая энергия состоит из потенциальной энергии (зависит от высоты и массы тела) и кинетической энергии (зависит от массы и скорости тела). По условию задачи, 80% механической энергии перетворюється на теплову енергію, значить у нас буде втрачено 80% механічної енергії.

Для начала, найдем механическую энергию тела на высоте 800 метров. Формула для нахождения потенциальной энергии:

\[E_{p} = m \cdot g \cdot h\]

где \(E_{p}\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем его равным приблизительно 9.8 м/с²), \(h\) - высота падения (800 метров).

Теперь найдем кинетическую энергию тела перед падением. Формула для нахождения кинетической энергии:

\[E_{k} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}\]

где \(E_{k}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела.

Так как тело падает с высоты и не имеет начальной скорости, то его потенциальная энергия превратится в кинетическую энергию. То есть

\[E_{p} = E_{k}\].

Тогда

\[m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}\].

Отсюда можно найти скорость тела:

\[v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h}\].

Теперь найдем, при какой температуре медное тело повысится. Для этого используем формулу:

\[Q = m \cdot c \cdot \Delta t\],

где \(Q\) - изменение тепловой энергии, \(m\) - масса тела, \(c\) - удельная теплоемкость меди, \(\Delta t\) - изменение температуры.

Для нахождения изменения тепловой энергии, мы можем использовать 80% механической энергии тела, которая превращается в тепловую энергию. Таким образом,

\[Q = 0.8 \cdot m \cdot g \cdot h\].

Теперь, используя тепловое равновесие, можно написать:

\[m \cdot c \cdot \Delta t = Q\],

откуда можно найти изменение температуры:

\[\Delta t = \frac{Q}{m \cdot c}\].

Таким образом, для нахождения температуры, необходимо решить последнее уравнение относительно \(\Delta t\).

Именно таким образом мы можем решить данную задачу, постепенно разбирая ее на составные части и использовать соответствующие формулы.