Каково время и скорость полного оседания сферических частиц радиусом

Question

Физика: Каково время и скорость полного оседания сферических частиц радиусом r = 3 мкм (плотность ρ = 3 г/см3) в толщине слоя воды

Zagadochnyy_Pesok · Accepted Answer

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей.

Для решения задачи о времени и скорости полного оседания сферических частиц в толщине слоя воды мы можем использовать закон Стокса. Закон Стокса утверждает, что сила трения, действующая на частицу в жидкости, пропорциональна ее радиусу и скорости движения.

Формула, которую мы можем использовать для решения этой задачи, выглядит следующим образом:

\[F_t = 6\pi\eta rv\]

Где:

\(F_t\) - сила трения на частицу,
\(\eta\) - вязкость жидкости (в данном случае воды),
\(r\) - радиус частицы,
\(v\) - скорость частицы во время оседания.

Сила трения, действующая на частицу, равна массе частицы, умноженной на ускорение свободного падения \(g\).

\[F_t = mg\]

Масса частицы может быть рассчитана по следующей формуле:

\[m = \frac{4}{3}\pi r^3\rho\]

Где:

\(m\) - масса частицы,
\(r\) - радиус частицы,
\(\rho\) - плотность частицы.

Теперь мы можем объединить оба уравнения, чтобы решить задачу:

\[mg = 6\pi\eta rv\]

\[v = \frac{2}{9}\frac{g}{\eta}r^2\rho\]

Подставив значения, мы получим:

\[v = \frac{2}{9}\frac{9.8 \ м/c^2}{0.001 \ Па \cdot с} \cdot (3 \cdot 10^{-6} \ м)^2 \cdot 3 \cdot 10^3 \ кг/м^3\]

После выполнения всех необходимых вычислений, мы получим скорость оседания частицы в воде. Я могу провести эти вычисления, если вы хотите.

Каково время и скорость полного оседания сферических частиц радиусом r = 3 мкм (плотность ρ = 3 г/см3) в толщине слоя

Zagadochnyy_Pesok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!