Який розмір капіляра, якщо при температурі 20°С вода в ньому піднімається на висоту 3.3 см, і значення коефіцієнта

Щоб знайти розмір капіляра, нам знадобиться використати формулу для внутрішнього радіусу капілярної трубки, що дорівнює формулі максимального підняття води у капілярі. Формула виглядає так:

\[ r = \frac{{2 \cdot \sigma \cdot \cos(\theta)}}{{\rho \cdot g \cdot h}} \]

де:
\( r \) - внутрішній радіус капілярної трубки,
\( \sigma \) - коефіцієнт поверхневого натягу рідини,
\( \theta \) - кут змочування рідини на стінках трубки,
\( \rho \) - густина рідини,
\( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²),
\( h \) - висота, на яку підіймається рідина у капілярі.

У нашому випадку, ми маємо відомі значення: \( \sigma = 72.5 \) мН/м (або \( 72.5 \times 10^{-3} \) Н/м) і \( h = 3.3 \) см (або \( 0.033 \) м).

Кут змочування \( \theta \) може бути різним для різних трубок, але ми його зараз не знаємо. Тому ми можемо спочатку використати формулу з кутом змочування, який дорівнює \( 0^\circ \), оскільки це дефолтне значення.

\[ r = \frac{{2 \cdot 72.5 \times 10^{-3} \cdot \cos(0^\circ)}}{{\rho \cdot 9.8 \cdot 0.033}} \]

Однак, густина води \( \rho \) не була вказана. Зазвичай, на уроках вона близько до \( 1000 \) кг/м³. Будемо використовувати саме таке значення:
\[ r = \frac{{2 \cdot 72.5 \times 10^{-3} \cdot \cos(0^\circ)}}{{1000 \cdot 9.8 \cdot 0.033}} \]

Вирахуємо значення \( r \) з цієї формули:
\[ r \approx 3.53 \times 10^{-6} \ м \]

Таким чином, розмір капіляра приблизно дорівнює \( 3.53 \times 10^{-6} \) м, або \( 3.53 \) мкм. Зазначу, що це наближене значення, оскільки воно залежить від кута змочування рідини на стінках капілярної трубки. Якщо кут змочування відмінний від \( 0^\circ \), потрібно буде скористатися відповідним значенням косинуса в формулі. Назване значення \( 3.53 \) мкм є результатом формули в певних умовах, які мають бути вказані. Очевидно, що це наприклад для випадку, коли рідина так сильно змочує ті стінки, де іскривлення сталося настільки, що градієнт тиску утворює таку деформацію до практично плоскому у носію, що жодна рідина і не потрапляє на стінки труби, а ми знамо в таких умовах елементарна гонка клітин, а саме осмос. Если нужно, я могу предоставить более точное и полное решение для данной задачи. Что вы хотите?