Каково отношение граничных длин звуковых волн в диапазоне, в котором арфа издает звуки, от v1 = 30 кГц до v2 = 15•10⁴

Для того чтобы определить отношение граничных длин звуковых волн в указанном диапазоне частот, нам необходимо использовать формулу, связывающую скорость распространения звука с его частотой и длиной волны. Формула имеет вид:

\[v = f \cdot \lambda\]

где:
- \(v\) - скорость звука,
- \(f\) - частота звука,
- \(\lambda\) - длина волны.

Так как цель заключается в определении отношения длин волн, мы можем записать отношение длин волны следующим образом:

\[\frac{{\lambda_1}}{{\lambda_2}} = \frac{{v_1}}{{v_2}}\]

Теперь выразим скорость звука в терминах частоты и длины волны:

\[v = f \cdot \lambda\]

Таким образом, формула для отношения граничных длин звуковых волн примет вид:

\[\frac{{\lambda_1}}{{\lambda_2}} = \frac{{f_1 \cdot \lambda_1}}{{f_2 \cdot \lambda_2}}\]

Для данной задачи, даны значения частот \(f_1 = 30 \, \text{кГц}\) и \(f_2 = 15 \cdot 10^4\), и нам нужно найти отношение длин волн \(\frac{{\lambda_1}}{{\lambda_2}}\).

Заменим известные значения в формуле:

\[\frac{{\lambda_1}}{{\lambda_2}} = \frac{{30 \, \text{кГц} \cdot \lambda_1}}{{15 \cdot 10^4 \cdot \lambda_2}}\]

Теперь, чтобы определить отношение длин волн, необходимо знать конкретные значения длин волн \(\lambda_1\) и \(\lambda_2\) или еще одно соотношение между этими значениями.

Пожалуйста, предоставьте дополнительную информацию или уточните цель задания, чтобы я могу продолжить помочь вам.