Який радіус сфери з площею 676 дм2?

Question

Геометрия: Який радіус сфери з площею 676 дм2?

Zvezdopad_Volshebnik · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для нахождения площади поверхности сферы. Площадь поверхности сферы

S

можно выразить через радиус

r

следующим образом:

S = 4 π r^{2}

Дано, что площадь поверхности сферы составляет 676 дм². Подставив это значение в формулу, мы получаем:

4 π r^{2} = 676

Давайте найдем радиус сферы при помощи этого уравнения.

1. Разделим выражение на

4 π

, чтобы получить выражение для

r^{2}

:

r^{2} = \frac{676}{4 π}

2. Выполним вычисления:

r^{2} = \frac{169}{π}

3. Чтобы найти радиус

r

, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

r = \sqrt{\frac{169}{π}}

4. Выполним вычисления:

r \approx 4.108

Таким образом, радиус сферы с площадью поверхности 676 дм² составляет примерно 4.108 дм.