1. Округлите до сотых ответ: найдите апофему пирамиды Лувра в Париже с формой правильной четырехугольной пирамиды

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами.

1. Для того чтобы найти апофему пирамиды Лувра, нам понадобятся высота и длина стороны основания пирамиды. Высота дана и равна 21,65 м, а длина стороны основания равна 35 м.

Для начала, нам нужно найти половину длины стороны основания \(a\) пирамиды. Это можно сделать, разделив длину стороны на 2:

\[a = \frac{35}{2} = 17,5 \, \text{м}\]

Теперь мы можем найти апофему \(f\) с использованием теоремы Пифагора. Апофема — это расстояние от центра основания пирамиды до середины одной из ее боковых граней. Теорема Пифагора гласит:

\[f^2 = h^2 - a^2\]

Где \(h\) — высота пирамиды, а \(a\) — половина длины основания. Подставляем известные значения:

\[f^2 = 21,65^2 - 17,5^2\]
\[f^2 = 468,0225 - 306,25\]
\[f^2 = 161,7725\]

Теперь возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[f = \sqrt{161,7725} \approx 12,72 \, \text{м}\]

Итак, апофема пирамиды Лувра примерно равна 12,72 метра. Если мы округлим до сотых, получим 12,72 м.

2. Чтобы найти площадь стеклянной поверхности пирамиды Лувра, нам понадобятся высота и боковая площадь пирамиды. Высота у нас уже есть и равна 21,65 м, а для нахождения боковой площади нужно найти периметр основания пирамиды.

Периметр \(P\) основания можно найти, умножив длину стороны основания на 4:

\[P = 35 \cdot 4 = 140 \, \text{м}\]

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности \(S_{\text{бок}}\) с использованием формулы:

\[S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \cdot P \cdot f\]

Подставляем известные значения:

\[S_{\text{бок}} = \frac{1}{2} \cdot 140 \cdot 12,72\]
\[S_{\text{бок}} = 70 \cdot 12,72\]
\[S_{\text{бок}} = 890,4 \, \text{м}^2\]

Теперь нам нужно учесть, что пирамида Лувра имеет 4 одинаковые боковые поверхности из стекла. Таким образом, площадь стеклянной поверхности всей пирамиды будет равна:

\[S_{\text{стекла}} = 4 \cdot S_{\text{бок}}\]
\[S_{\text{стекла}} = 4 \cdot 890,4\]
\[S_{\text{стекла}} = 3561,6 \, \text{м}^2\]

Итак, площадь стеклянной поверхности пирамиды Лувра примерно равна 3561,6 квадратных метров.