Який радіус кола має протон, який рухається зі швидкістю 10^8 см/с перпендикулярно до однорідного магнітного поля

Індукцією однорідного магнітного поля, а також давайте разберемся с формулою. Звісно, ми маємо на увазі формулу для центростремового прискорення \(a_c\), яка є необхідною для розв"язання цієї задачі.

Центростремове прискорення \(a_c\) можна обчислити за формулою:

\[a_c = \frac{{v^2}}{{r}}\]

де
\(v\) - швидкість руху протону,
\(r\) - радіус кола, по якому рухається протон.

У нашій задачі нам дана швидкість протону, вона дорівнює \(10^8\) см/с. Тому важливо перевести швидкість в одиниці СІ, якщо ми використовуємо СІ систему одиниць.

1 сантиметр (см) дорівнює \(0,01\) метра (м). Тому, щоб перетворити швидкість в одиниці СІ, ми мусимо поділити швидкість на \(100\):

\(v = \frac{{10^8 \, \text{см/с}}}{100} = 10^6 \, \text{м/с}\)

Далі, ми можемо підставити відомі значення \(v\) і \(a_c\) в формулу і знайти радіус \(r\):

\(a_c = \frac{{v^2}}{{r}}\)

\(10^6 \, \text{м/с} = \frac{{(10^6 \, \text{м/с})^2}}{{r}}\)

Для розв"язання рівняння нам потрібно вилучити \(r\) знаменником:

\(10^6 \, \text{м/с} \cdot r = (10^6 \, \text{м/с})^2\)

Тепер ми можемо знайти значення радіуса \(r\):

\(r = \frac{{(10^6 \, \text{м/с})^2}}{{10^6 \, \text{м/с}}}\)

Виконуючи обчислення на калькуляторі, ми отримаємо:

\(r = 10^6 \, \text{м}\)

Таким чином, радіус кола, по якому рухається протон, становить \(10^6\) метрів.

Я сподіваюся, що цей розгорнутий розв"язок допоміг вам зрозуміти, як отримати відповідь на задачу. Будь ласка, не соромтеся звернутися за додатковою допомогою, якщо щось ще потрібно.