1. Сколько теплоты высвободится в окружающую среду при затвердевании 3 кг алюминия, находящегося при его температуре

Задача 1:
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать удельную теплоту затвердевания для алюминия, которая равна 397 J/г.

Сначала найдем общее количество теплоты, которое высвободится при затвердевании 3 кг алюминия. Для этого умножим массу алюминия на удельную теплоту затвердевания:

\( Q = m \cdot q \)

где \( Q \) - количество теплоты (в джоулях),
\( m \) - масса алюминия (в килограммах),
\( q \) - удельная теплота затвердевания для алюминия (в джоулях на грамм).

В нашем случае:

\( Q = 3 \, \text{кг} \cdot (397 \, \text{Дж/г}) \)

\( Q = 3000 \, \text{г} \cdot (397 \, \text{Дж/г}) \)

Таким образом, количество теплоты, высвободимое при затвердевании 3 кг алюминия, составляет 1 191 000 Дж.

Ответ: При затвердевании 3 кг алюминия высвободится 1 191 000 Дж теплоты.

Задача 2:
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать удельную теплоту испарения для воды, которая равна 40,7 кДж/кг.

Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева 2 кг воды с 40°C до 100°C. Для этого используем удельную теплоемкость воды, которая равна 4,18 кДж/(кг·°C):

\( Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T \)

где \( Q_1 \) - количество теплоты для нагрева (в килоджоулях),
\( m \) - масса воды (в килограммах),
\( c \) - удельная теплоемкость воды (в килоджоулях на килограмм и градус Цельсия),
\( \Delta T \) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

В нашем случае:

\( Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot (4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)}) \cdot (100 - 40) \)

Таким образом, количество теплоты, необходимое для нагрева 2 кг воды с 40°C до 100°C, составляет 334,4 кДж.

Затем найдем количество теплоты, необходимое для превращения 2 кг воды при 100°C в пар при 100°C, используя удельную теплоту испарения:

\( Q_2 = m \cdot l \)

где \( Q_2 \) - количество теплоты для испарения (в килоджоулях),
\( m \) - масса воды (в килограммах),
\( l \) - удельная теплота испарения (в килоджоулях на килограмм).

В нашем случае:

\( Q_2 = 2 \, \text{кг} \cdot (40,7 \, \text{кДж/кг}) \)

Таким образом, количество теплоты, необходимое для превращения 2 кг воды, взятой при температуре 40°C, в пар при температуре 100°C, составляет 81,4 кДж.

Итак, общее количество теплоты, необходимое для превращения 2 кг воды, взятой при температуре 40°C, в пар при температуре 100°C, равно сумме этих двух величин:

\( Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 \)

\( Q_{\text{общ}} = 334,4 \, \text{кДж} + 81,4 \, \text{кДж} \)

Таким образом, общее количество теплоты, равное необходимому количеству теплоты для превращения 2 кг воды, взятой при температуре 40°C, в пар при температуре 100°C, составляет 415,8 кДж.

Ответ: Для превращения 2 кг воды, взятой при температуре 40°C, в пар при температуре 100°C, потребуется 415,8 кДж теплоты.