Який процент атомів ізотопу йоду-131 розпадеться через 32 доби, якщо його

Question

Физика: Який процент атомів ізотопу йоду-131 розпадеться через 32 доби, якщо його період напіврозпаду дорівнює 8 добам?

Yaschik · Accepted Answer

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу экспоненциального распада:

\[N = N_0 \times e^{-\lambda t}\]

Где:
- \(N\) - количество атомов изотопа, оставшихся после времени \(t\)
- \(N_0\) - изначальное количество атомов изотопа
- \(\lambda\) - постоянная распада, равная \(\frac{\ln 2}{T_{1/2}}\), где \(T_{1/2}\) - период полураспада
- \(e\) - основание натурального логарифма, примерно равное 2.71828

В данной задаче нам известно, что период полураспада равен 8 дням, а прошло 32 дня. Мы хотим найти процент атомов, которые распадутся за этот период времени.

Давайте заменим известные значения в формуле:

\[N = N_0 \times e^{-\lambda t}\]

\[N = N_0 \times e^{-\left(\frac{\ln 2}{8}\right) \times 32}\]

Теперь давайте найдем значение процента атомов, которые останутся. Для этого мы разделим количество атомов \(N\) на изначальное количество атомов \(N_0\) и умножим на 100:

\[Процент = \frac{N}{N_0} \times 100\]

Итак, для решения задачи, нужно вычислить значение \(N\) и \(N_0\), и затем использовать эти значения, чтобы найти процент атомов, которые останутся.

\[N = N_0 \times e^{-\left(\frac{\ln 2}{8}\right) \times 32}\]

Давайте выполним эти вычисления.

Який процент атомів ізотопу йоду-131 розпадеться через 32 доби, якщо його період напіврозпаду дорівнює 8 добам?

Yaschik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!