Який повинен бути максимальний діаметр отворів в гніті (волокні) нагрівального пристрою (керогазу), який працює

Для розв"язання даної задачі, нам знадобиться використати закон Архімеда та формулу для обчислення максимального діаметра отворів в гніті.

Закон Архімеда говорить нам, що при погруженні тіла у рідину, на нього діє вага рідини, яку воно витісняє. Ця сила піднімає тіло вгору, і вона рівна вазі витісненої рідини.

Тепер давайте розглянемо взаємодію кожного отвору з рідиною. Коли рідкі паливо гасі наближається до отвору, воно витісняє певний об"єм рідини. Цей об"єм можна обчислити, використовуючи формулу для об"єму циліндра:

\[V = \pi r^2 h\]

де \(V\) - об"єм рідини, \(r\) - радіус отвору (половина діаметру), \(h\) - висота стовбура рідини від дна ємності до отвору.

Таким чином, ми маємо вагу рідини, яку витіснили всі отвори разом:

\[F = mg = \rho V g\]

де \(F\) - вага рідини, \(m\) - маса рідини, \(\rho\) - щільність рідини (в даному випадку - гасу), \(g\) - прискорення вільного падіння.

Також, потрібно врахувати прискорення, з яким піднімається рідкі паливо (гас) через отвори, яке можна виразити наступним чином:

\[a = \frac{{v^2}}{{2h}}\]

де \(a\) - прискорення рідини, \(v\) - швидкість підняття гасу через отвір.

Закон Архімеда каже нам також, що ця сила піднімає тіло вгору з прискоренням, рівним прискоренню рідини. Тому:

\[F = ma = \rho V a\]

Підставляючи значення для об"єму з вище зазначеної формули, ми отримуємо:

\[\rho \pi r^2 h a = \rho (\pi r^2 h) a\]

Це означає, що щільності гасу та рідкості скасовуються, і ми залишаємося з:

\[r^2 h = 2h \cdot a\]

Скорочуючи \(h\), ми отримуємо:

\[r^2 = 2a\]

Тепер, давайте підставимо значення \(a\) та \(h\). В даному випадку \(h = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м}\). Також, ми маємо \(a = \frac{{v^2}}{{2h}}\). Оскільки нам не дано швидкість \(v\), ми можемо розглянути випадок, коли \(v\) дорівнює нулю (рідкі паливо підіймається внахлест). В цьому випадку, ми маємо:

\[a = \frac{{0^2}}{{2 \cdot 0.1}} = 0\]

Тобто, \(a = 0\). Тому, \(r\) має бути дорівнює нулю.

Отже, максимальний діаметр отворів в гніті повинен бути рівний нулю, тобто не має бути жодних отворів. В цьому випадку, рідкі паливо не підніметься від дна ємності до пальника на висоту 10 см.