Який є період коливань математичного маятника довжиною 100 см, який коливається біля вертикальної стінки, з точкою

Щоб знайти період коливань математичного маятника, можна використовувати формулу:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

де:
T - період коливань,
L - довжина маятника,
g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

В даному завданні довжина маятника (L) складає 100 см, а точка підвісу знаходиться на відстані 64 см від стінки. Таким чином, довжина нитки маятника буде рівна сумі відстані від точки підвісу до стінки (64 см) та відстані від точки підвісу до центру маятника (50 см), оскільки маятник рухається вздовж стінки.

\[ L = 64\, \text{см} + 50\, \text{см} = 114\, \text{см} \]

Тепер підставимо значення L і g в формулу періоду коливань:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{114\, \text{см}}{9,8\, \text{м/с²}}} \]

Оскільки одиниці вимірювання довжини та прискорення різні, перед обчисленням потрібно привести довжину маятника до одиниці вимірювання прискорення. Одиниця вимірювання прискорення має бути м/с², тому довжину маятника треба перевести з сантиметрів в метри.

\[ 114\, \text{см} = 1,14\, \text{м} \]

Підставимо ці значення в формулу і проведемо обчислення:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{1,14\, \text{м}}{9,8\, \text{м/с²}}} \]

Результат обчислення дасть нам період коливань математичного маятника. Обчислимо:

\[ T \approx 2\pi\sqrt{0,116\, \text{с²}} \]

\[ T \approx 2\pi \times 0,341 \, \text{с} \]

\[ T \approx 2,142 \, \text{с} \]

Таким чином, період коливань математичного маятника, який коливається біля вертикальної стінки з точкою підвісу на відстані 64 см від неї, становить приблизно 2,142 секунди.