Сколько воды Григорий занимает, когда он погружается в ванну наполовину и уровень воды достигает края?

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о формуле для объема воды в прямоугольной ванне. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Найдем объем половины ванны. Для этого нужно найти объем прямоугольного параллелепипеда, используя формулу \(Объем = Длина \times Ширина \times Высота\). Поскольку ванна наполовину заполнена водой, значит высота воды будет равняться половине высоты ванны.

Это можно записать следующим образом:

\[Объём_{половины} = Длина \times Ширина \times \left(\frac{Высота_{ванны}}{2}\right)\]

Шаг 2: Теперь найдем объем дополнительной воды, которая зальется в ванну, чтобы уровень воды достиг края. Поскольку вода должна заполнить половину объема, осталось заполнить вторую половину. Это можно записать следующим образом:

\[Объём_{дополнительной\_воды} = Длина \times Ширина \times \left(\frac{Высота_{ванны}}{2}\right)\]

Шаг 3: Теперь найдем общий объем воды в ванне, объединив объем половины ванны и объем дополнительной воды:

\[Объем_{воды} = Объём_{половины} + Объём_{дополнительной\_воды}\]

Шаг 4: Заменим переменные на численные значения из условия задачи и произведем вычисления. После этого получим окончательный ответ.

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Следуя этим шагам, запишем пошаговое решение:

Шаг 1: Найдем объем половины ванны.

Пусть \(Длина = 2\) метра, \(Ширина = 1.5\) метра, \(Высота_{ванны} = 0.8\) метра.

\[Объём_{половины} = 2 \times 1.5 \times \left(\frac{0.8}{2}\right) = 2.4 \ м^3\]

Шаг 2: Найдем объем дополнительной воды.

По условию задачи, вода должна заполнить весь объем ванны. Так что объем дополнительной воды будет таким же, как объем половины ванны:

\[Объём_{дополнительной\_воды} = 2.4 \ м^3\]

Шаг 3: Найдем общий объем воды в ванне.

\[Объем_{воды} = Объём_{половины} + Объём_{дополнительной\_воды} = 2.4 \ м^3 + 2.4 \ м^3 = 4.8 \ м^3\]

Шаг 4: Получаем окончательный ответ.

Таким образом, Григорий займет 4.8 кубических метра воды, когда он погружается наполовину и уровень воды достигает края ванны.