Какая была начальная скорость мяча, если он поднялся в воздухе после удара теннисиста?

Чтобы решить эту задачу, у нас должны быть следующие данные: время подъема мяча и высота подъема. Давайте начнем с построения решения.

Пусть \(v_0\) будет начальной скоростью мяча, \(t\) - временем подъема мяча, а \(h\) - высотой подъема мяча.

Закон движения тела в вертикальном направлении можно описать формулой:

\[h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, которое примерно равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\) на поверхности Земли.

Из условия задачи мы знаем, что мяч поднялся в воздухе после удара теннисиста. Это значит, что его начальная вертикальная скорость \(v_0\) должна быть такой, чтобы мяч мог подняться на заданную высоту \(h\).

Чтобы найти начальную скорость, выразим \(v_0\) из уравнения движения:

\[v_0 = \frac{h - \frac{1}{2}gt^2}{t}\]

Теперь, чтобы получить конкретный численный ответ, нам необходимо знать значения высоты подъема \(h\) и времени подъема \(t\).

Давайте рассмотрим пример. Предположим, что мяч поднялся на высоту \(h = 5 \, \text{м}\) и время подъема \(t = 1 \, \text{с}\). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[v_0 = \frac{5 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 1^2}{1} = \frac{5 - 4.9}{1} = 0.1 \, \text{м/с}\]

Таким образом, начальная скорость мяча должна была быть равна \(0.1 \, \text{м/с}\), чтобы он поднялся в воздухе после удара теннисиста.

Учтите, что это пример и конкретные численные значения могут отличаться в других задачах.