Який периметр рівностороннього трикутника, площа якого дорівнює 16√3 см?
Сердце_Огня
Для решения данной задачи мы должны воспользоваться формулами для периметра и площади треугольника.
Периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле: \( P = 3s \), где \( s \) - длина любой из сторон треугольника.
Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{{\sqrt{3}}}{4} \times a^2 \), где \( a \) - длина стороны треугольника.
Дано, что площадь треугольника равна \( 16\sqrt{3} \). Подставим данное значение в формулу для площади и найдем длину стороны треугольника:
\[ 16\sqrt{3} = \frac{{\sqrt{3}}}{4} \times a^2 \]
Упростим уравнение, умножив обе части на \(\frac{4}{\sqrt{3}}\):
\[ 64 = a^2 \]
Извлекая квадратный корень из обеих частей, найдем длину стороны треугольника:
\[ a = \sqrt{64} = 8 \]
Теперь, когда мы знаем длину стороны, можем вычислить периметр равностороннего треугольника:
\[ P = 3s = 3 \times 8 = 24 \]
Таким образом, периметр данного равностороннего треугольника равен 24.
Периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле: \( P = 3s \), где \( s \) - длина любой из сторон треугольника.
Площадь равностороннего треугольника вычисляется по формуле: \( S = \frac{{\sqrt{3}}}{4} \times a^2 \), где \( a \) - длина стороны треугольника.
Дано, что площадь треугольника равна \( 16\sqrt{3} \). Подставим данное значение в формулу для площади и найдем длину стороны треугольника:
\[ 16\sqrt{3} = \frac{{\sqrt{3}}}{4} \times a^2 \]
Упростим уравнение, умножив обе части на \(\frac{4}{\sqrt{3}}\):
\[ 64 = a^2 \]
Извлекая квадратный корень из обеих частей, найдем длину стороны треугольника:
\[ a = \sqrt{64} = 8 \]
Теперь, когда мы знаем длину стороны, можем вычислить периметр равностороннего треугольника:
\[ P = 3s = 3 \times 8 = 24 \]
Таким образом, периметр данного равностороннего треугольника равен 24.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
