Який опір спіралі нагрівника потрібно мати, щоб за сили струму 10 А, протягом 2 хвилин, нагріти 2 літри води

Для розрахунку опору спіралі нагрівника спочатку визначимо необхідну енергію для нагрівання води. Ми можемо використати формулу для обчислення енергії, яка дорівнює масі множеній на специфічну теплоємність речовини, помножену на різницю температур:

\[Q = mc\Delta T\]

де \(Q\) - енергія, \(m\) - маса води, \(c\) - специфічна теплоємність води, \(\Delta T\) - різниця температур.

Маємо масу води \(m = 2 \, \text{л} = 2000 \, \text{г}\) (1 л = 1000 г), специфічну теплоємність води \(c = 4.186 \, \text{Дж/(г°С)}\) та різницю температур \(\Delta T = (80 - 20)°C = 60°C\).

Підставивши значення в формулу, отримаємо:

\[Q = 2000 \, \text{г} \times 4.186 \, \text{Дж/(г°С)} \times 60°C = 502320 \, \text{Дж}\]

Далі, ми можемо використати закон Джоуля-Ленца, який описує зв"язок між енергією, опором та силою струму:

\[Q = I^2Rt\]

де \(Q\) - енергія, \(I\) - сила струму, \(R\) - опір, \(t\) - час.

Ми маємо дані, що енергія \(Q = 502320 \, \text{Дж}\), сила струму \(I = 10 \, \text{А}\), час \(t = 2 \, \text{хв} = 120 \, \text{с}\).

Підставивши значення, отримаємо:

\[502320 \, \text{Дж} = (10 \, \text{А})^2 \times R \times 120 \, \text{с}\]

Розкриваємо квадрат:

\[502320 \, \text{Дж} = 100 \, \text{А}^2 \times R \times 120 \, \text{с}\]

Скорочуємо:

\[502320 \, \text{Дж} = 10000 \, \text{А} \times R \times 120 \, \text{с}\]

Поділяемо обидві сторони на 12000:

\[41.86 \, \text{Дж} = R \, \text{Ом}\]

Таким чином, опір спіралі нагрівника повинен становити 41.86 Ом.