Какова скорость фотоэлектронов, которые вылетают из калия под воздействием света с длиной волны 300*10⁻⁹м, если

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для расчета энергии фотонов:

\[E = h \cdot f\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6.63 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с), \(f\) - частота света.

Мы можем определить частоту света, используя известную длину волны света:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

где \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), \(\lambda\) - длина волны света.

Таким образом, мы можем найти энергию фотона, который вызывает фотоэффект на калии:

\[E_1 = h \cdot \frac{c}{\lambda_1}\]

где \(\lambda_1\) - наибольшая длина волны света, при которой все еще наблюдается фотоэффект на калии.

Аналогичным образом, мы можем найти энергию фотона, который вызывает вылет фотоэлектрона при длине волны света 300*10⁻⁹ м:

\[E_2 = h \cdot \frac{c}{\lambda_2}\]

где \(\lambda_2 = 300 \times 10^{-9}\) м.

Теперь, чтобы найти скорость фотоэлектрона, мы можем использовать закон сохранения энергии:

\[E_1 - E_2 = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(m\) - масса фотоэлектрона (\(9.11 \times 10^{-31}\) кг), \(v\) - скорость фотоэлектрона.

Таким образом, мы можем найти скорость фотоэлектрона, решив уравнение выше.

Давайте подставим все значения и решим задачу:

\[
\begin{align*}
E_1 &= h \cdot \frac{c}{\lambda_1} = 6.63 \times 10^{-34} \mathrm{\;Дж \cdot с} \cdot \frac{3 \times 10^8 \mathrm{\;м/с}}{450 \times 10^{-9} \mathrm{\;м}} \\
E_1 &= 4.42 \times 10^{-19} \mathrm{\;Дж} \\
\\
E_2 &= h \cdot \frac{c}{\lambda_2} = 6.63 \times 10^{-34} \mathrm{\;Дж \cdot с} \cdot \frac{3 \times 10^8 \mathrm{\;м/с}}{300 \times 10^{-9} \mathrm{\;м}} \\
E_2 &= 8.82 \times 10^{-19} \mathrm{\;Дж} \\
\\
E_1 - E_2 &= \frac{1}{2} m v^2 \\
4.42 \times 10^{-19} - 8.82 \times 10^{-19} &= \frac{1}{2} \times 9.11 \times 10^{-31} \mathrm{\;кг} \times v^2 \\
-4.40 \times 10^{-19} &= 4.55 \times 10^{-31} \mathrm{\;кг} \times v^2 \\
v^2 &= \frac{-4.40 \times 10^{-19}}{4.55 \times 10^{-31}} \\
v &= \sqrt{\frac{-4.40 \times 10^{-19}}{4.55 \times 10^{-31}}} \\
v &= \sqrt{-9.67 \times 10^{11}} \mathrm{\;\frac{м}{с}}
\end{align*}
\]

К сожалению, в этом случае получается отрицательное значение под квадратным корнем, что некорректно. Из данного факта можно сделать вывод, что фотоэлектроны не вылетят из калия при данной длине волны света.