Який опір повинен бути доданий в послідовному з єднанні з реостатом, щоб його можна було використати в мережі

Щоб розрахувати опір, який потрібно додати до реостата, спочатку нам потрібно знати опір самого реостата.

Опір реостата можна обчислити за допомогою формули:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A}, \]

де \( R \) - опір реостата, \( \rho \) - специфічний опір ніхрому, \( L \) - довжина реостата і \( A \) - площа поперечного перерізу ніхромового дроту.

Ви можете знайти специфічний опір ніхрому в таблицях. Зазвичай, для ніхрому це приблизно \( 1,1 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м} \).

Знаючи це, ми можемо підставити відповідні значення в формулу:

\[ R = (1,1 \times 10^{-6} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \cdot \frac{5 \, \text{м}}{0,8 \times 10^{-6} \, \text{м}^2}. \]

Після обчислення отримуємо значення опору реостата:

\[ R = 6,875 \, \text{Ом}. \]

Тепер нам потрібно знайти опір, який потрібно додати до реостата, щоб напруга становила 220 В.

Ми можемо використовувати закон Ома, який має вигляд:

\[ U = I \cdot R, \]

де \( U \) - напруга, \( I \) - струм і \( R \) - опір.

Ми хочемо, щоб напруга була 220 В, а опір реостата складає 6,875 Ом. Тому можемо записати:

\[ 220 \, \text{В} = I \cdot (6,875 \, \text{Ом} + R_{\text{дод}}), \]

де \( R_{\text{дод}} \) - опір, який потрібно додати.

Ми маємо дві невідомі: струм \( I \) і опір \( R_{\text{дод}} \). Щоб знайти їх, нам потрібно розв"язати систему рівнянь.

Знаючи, що рівняння для струму може бути записане як \( I = \frac{U}{R} \), ми можемо підставити це вираз в рівняння вище:

\[ 220 \, \text{В} = \frac{220 \, \text{В}}{6,875 \, \text{Ом} + R_{\text{дод}}}. \]

Залишається вирішити рівняння відносно \( R_{\text{дод}} \). Для цього спочатку виразимо \( R_{\text{дод}} \):

\[ R_{\text{дод}} = \frac{220 \, \text{В}}{I} - 6,875 \, \text{Ом}. \]

Тепер ми можемо підставити вираз для \( R_{\text{дод}} \) в рівняння для струму:

\[ I = \frac{220 \, \text{В}}{\frac{220 \, \text{В}}{I} - 6,875 \, \text{Ом}}. \]

Розв"яжемо це рівняння з допомогою алгебраїчних операцій. Споловина справи вже зроблена, так як ми вже маємо значення оптимального струму \( I \).

Отже, опір, який слід додати у послідовне з"єднання з реостатом для використання в мережі з напругою 220 В, становить 6,875 Ом.