Яка сила струму, що протікає у провіднику під час рівномірної зміни магнітного потоку через контур замкнутого

Для решения этой задачи мы будем использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Закон Фарадея гласит, что электродвижущая сила (ЭДС) индукции в замкнутом проводнике равна скорости изменения магнитного потока через этот проводник.

Формула для вычисления ЭДС индукции:
\[ \text{ЭДС} = -\frac{{d\phi}}{{dt}} \]

Где:
\(\text{ЭДС}\) - электродвижущая сила индукции (Фарадов);
\(\phi\) - магнитный поток через проводник (Веберы);
\(t\) - время (секунды).

Мы можем использовать эту формулу для вычисления силы тока, который протекает через проводник в данной задаче. Сила тока определяется по закону Ома:

\[ I = \frac{{\text{ЭДС}}}{{R}} \]

Где:
\(I\) - сила тока (Амперы);
\(R\) - сопротивление проводника (Омы).

Теперь, чтобы решить задачу, давайте вычислим ЭДС индукции:

\[ \text{ЭДС} = -\frac{{d\phi}}{{dt}} \]

Магнитный поток это произведение магнитной индукции и площади контура проводника:

\[ \phi = B \cdot A \]

Где:
\(B\) - магнитная индукция (Веберы на квадратный метр);
\(A\) - площадь контура проводника (квадратные метры).

В данной задаче не даны значения магнитной индукции и площади контура проводника, так что мы не можем вычислить конкретные значения магнитного потока и ЭДС. Однако, мы можем использовать данные о скорости изменения магнитного потока и сопротивлении проводника, чтобы найти силу тока.

Для этого сначала найдем скорость изменения магнитного потока:

\[ \frac{{d\phi}}{{dt}} = \frac{{\Delta\phi}}{{\Delta t}} \]

Где:
\(\frac{{d\phi}}{{dt}}\) - скорость изменения магнитного потока (Веберы в секунду);
\(\Delta\phi\) - изменение магнитного потока (Веберы);
\(\Delta t\) - изменение времени (секунды).

В данной задаче, изменение магнитного потока равно 12 мВб (милливебер) и изменение времени равно 2 секунды. Подставим эти значения в формулу:

\[ \frac{{d\phi}}{{dt}} = \frac{{12 \text{ мВб}}}{{2 \text{ с}}} \]

Вычислим скорость изменения магнитного потока:

\[ \frac{{d\phi}}{{dt}} = 6 \text{ мВб/с} \]

Теперь мы можем использовать эту скорость изменения магнитного потока и сопротивление проводника для вычисления силы тока:

\[ I = \frac{{\text{ЭДС}}}{{R}} \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ I = \frac{{6 \text{ мВб/с}}}{{30 \text{ мВб}}} \]

Выполним преобразование единиц измерения, чтобы получить ответ в амперах (А):

\[ I = \frac{{6 \times 10^{-3} \text{ Вб/с}}}{{30 \times 10^{-3} \text{ Вб}}} \]

\[ I = \frac{{6}}{{30}} \text{ А} \]

\[ I = 0.2 \text{ А} \]

Таким образом, сила тока, протекающего через проводник в данной задаче, равна 0.2 Ампера.