Зная частоту вращения n1 = 750 об/мин быстроходного вала двухступенчатого зубчатого редуктора, требуется определить

Данная задача требует определения угловой скорости ω2 тихоходного вала двухступенчатого зубчатого редуктора, где известны следующие данные: частота вращения n1 быстроходного вала (750 об/мин) и числа зубьев редуктора (z1 = 20, z2 = 50, z3 = ?).

Для решения этой задачи, воспользуемся формулой, связывающей частоту вращения и угловую скорость для зубчатых редукторов:

n1/n2 = z2/z1 = ω2/ω1,

где n2 - частота вращения тихоходного вала,
ω1 - угловая скорость быстроходного вала,
ω2 - угловая скорость тихоходного вала,
z1, z2 - числа зубьев на соответствующих валах.

Известные значения: n1 = 750 об/мин и z1 = 20, z2 = 50.

Для начала, найдем отношение частоты вращения и числа зубьев первой и второй ступени:

n1/n2 = z2/z1.

Подставляя известные значения, получим:

750/n2 = 50/20.

Домножим обе части уравнения на n2:

750 = (50/20) * n2.

Далее, решим уравнение относительно n2:

n2 = (750 * 20) / 50 = 300 об/мин.

Теперь, имея значение частоты вращения тихоходного вала n2, мы можем найти угловую скорость ω2 с использованием формулы:

n1/n2 = z2/z1 = ω2/ω1.

Подставляя значения, получим:

750/300 = 50/20 = ω2/ω1.

Домножим обе части уравнения на ω1:

750 * ω1 = 300 * 50.

Делая необходимые вычисления, найдем значение ω1:

ω1 = (300 * 50) / 750 = 20 рад/с.

Используя значение ω1, можем рассчитать значение ω2:

750/300 = 50/20 = ω2/20.

Домножим обе части уравнения на 20:

750 = 300 * (ω2/20).

Решим уравнение относительно ω2:

(300 * ω2) / 20 = 750.

Домножим обе части уравнения на 20:

300 * ω2 = 750 * 20.

Решим получившееся уравнение:

ω2 = (750 * 20) / 300 = 50 рад/с.

Итак, угловая скорость ω2 тихоходного вала равна 50 рад/с.