Який є об єм тіла обертання рівнобічної трапеції, яка має основи 8

Question

Математика: Який є об єм тіла обертання рівнобічної трапеції, яка має основи 8 см і 16 см та висоту 3 см і обертається навколо більшої основи?

Магическая_Бабочка_5702 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для нахождения объема тела вращения. Для решения задачи воспользуемся методом цилиндра, где основой цилиндра будет большая основа трапеции, а высотой цилиндра будет высота трапеции.

Шаг 1: Найдем радиус большей основы трапеции. Радиус рассчитывается как половина длины основы. Для этого нужно поделить длину основы (16 см) на 2: \(\frac{16}{2} = 8\) см.

Шаг 2: Теперь используем полученное значение радиуса (8 см) и высоту трапеции (3 см) для расчета объема цилиндра. Формула для объема цилиндра: \(V = \pi \cdot r^2 \cdot h\). Подставляем значения: \(V = \pi \cdot (8)^2 \cdot 3\) см³.

Шаг 3: Для нахождения конечного ответа, оставим объем в терминах \(\pi\): \(V = 64\pi\) см³.

Таким образом, объем тела вращения ровно \(64\pi\) кубических сантиметров.

Який є об єм тіла обертання рівнобічної трапеції, яка має основи 8 см і 16 см та висоту 3 см і обертається навколо

Магическая_Бабочка_5702

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!