Який є найменший можливий градусний кут DBC? а) 10° б) 20° в) 100° г) 120°

Давайте решим эту задачу вместе. Нам задано, что нам нужно найти наименьший возможный градусный угол DBC из предложенных вариантов. Для этого нам нужно разобраться в ситуации и использовать некоторые свойства треугольника.

Нам известно, что угол DBC является внутренним углом треугольника DBC, поэтому сумма всех углов треугольника DBC равна 180 градусов.

Также нам известно, что сумма углов DBC и BCD должна быть больше 90 градусов, потому что треугольник BDC является остроугольным (все его углы меньше 90 градусов).

Исходя из этого, мы можем составить неравенство:

DBC + BCD > 90°

Теперь проанализируем каждый из предложенных вариантов ответа:

а) 10°: Допустим, DBC = 10°. Тогда BCD = 180° - DBC - BCD = 180° - 10° - (180° - 10°) = 180° - 10° - 170° = 0°. Очевидно, что 0° не больше 90°, поэтому этот вариант ответа не подходит.

б) 20°: Допустим, DBC = 20°. Тогда BCD = 180° - DBC - BCD = 180° - 20° - (180° - 20°) = 180° - 20° - 160° = 0°. Подобно предыдущему случаю, у нас получается, что BCD = 0°, что не удовлетворяет неравенству DBC + BCD > 90°.

в) 100°: Допустим, DBC = 100°. Тогда BCD = 180° - DBC - BCD = 180° - 100° - (180° - 100°) = 180° - 100° - 80° = 0°. Мы снова видим, что BCD = 0°, что не соответствует нашему неравенству.

г) 120°: Допустим, DBC = 120°. Тогда BCD = 180° - DBC - BCD = 180° - 120° - (180° - 120°) = 180° - 120° - 60° = 0°. Еще раз получается BCD = 0°, что не подходит для нашего условия.

Итак, мы видим, что ни один из предложенных вариантов ответа не удовлетворяет неравенству DBC + BCD > 90°. Это означает, что наименьший возможный градусный угол DBC отсутствует в предоставленных вариантах ответа.

Ответ: Нет наименьшего возможного градусного значения угла DBC в представленных вариантах.