Каков объем наклонного параллелепипеда с высотой 4, базой, которая является параллелограммом со сторонами 5 и

Для решения этой задачи нам понадобится формула для объема параллелепипеда, которая гласит:

\[ V = S \times h \]

где \( V \) - объем параллелепипеда, \( S \) - площадь основания параллелепипеда, \( h \) - высота параллелепипеда.

Сначала определим площадь основания параллелепипеда. В нашем случае, база параллелепипеда является параллелограммом со сторонами 5 и 6, а острый угол между этими сторонами равен 30°.

Для нахождения площади параллелограмма можно использовать формулу:

\[ S = a \times b \times \sin(\theta) \]

где \( S \) - площадь параллелограмма, \( a \) и \( b \) - длины сторон параллелограмма, \(\theta\) - значение угла между этими сторонами.

В нашем случае, \( a = 5 \), \( b = 6 \) и \(\theta = 30^\circ\).

Теперь найдем площадь основания:

\[ S = 5 \times 6 \times \sin(30^\circ) \]

Радианная мера угла \(\theta\) эквивалентна \(\frac{\pi}{180}\) радиан. Поэтому, \(\sin(30^\circ) = \sin\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{1}{2}\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ S = 5 \times 6 \times \frac{1}{2} = 15 \]

Теперь, когда мы знаем площадь основания, мы можем найти объем параллелепипеда, умножив площадь на высоту:

\[ V = 15 \times 4 = 60 \]

Итак, объем наклонного параллелепипеда с высотой 4, базой, которая является параллелограммом со сторонами 5 и 6 и острым углом 30°, равен 60.