Какова длина второй высоты параллелограмма, если его стороны равны 4 см и 6 см, а меньшая высота равна

Чтобы вычислить длину второй высоты параллелограмма, нам понадобится знать длины его сторон и длину меньшей высоты. Так как у нас изначально даны только длины сторон, нам потребуется использовать формулы для нахождения меньшей высоты и второй высоты параллелограмма.

Для начала, рассмотрим, что такое высоты параллелограмма. Высота параллелограмма - это отрезок, проведенный из одной вершины параллелограмма к прямой, параллельной противоположной стороне. В параллелограмме существуют две высоты: меньшая и большая.

Дано, что меньшая высота равна \(h\). Мы хотим найти длину второй высоты, которую обозначим через \(h_2\).

Сначала найдем площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из сторон на соответствующую ей высоту. В данном случае, мы знаем, что одна из сторон равна 6 см, а меньшая высота равна \(h\). Поэтому:

\[S = a \cdot h\]
\[S = 6 \cdot h\]

Теперь, вспомним свойство параллелограмма: площадь параллелограмма равна произведению его стороны на соответствующую высоту. То есть:

\[S = a \cdot h_2\]
\[6 \cdot h = 4 \cdot h_2\]

Теперь, чтобы найти длину второй высоты, нужно разделить обе части уравнения на 4:

\[h_2 = \frac{6 \cdot h}{4}\]
\[h_2 = \frac{3}{2} \cdot h\]

Таким образом, длина второй высоты параллелограмма равна \(\frac{3}{2}\) от длины меньшей высоты.

Например, если меньшая высота равна 5 см, то мы можем найти длину второй высоты, умножив 5 на \(\frac{3}{2}\):

\[h_2 = \frac{3}{2} \cdot 5 = 7.5\]

Таким образом, если меньшая высота параллелограмма равна 5 см, то длина второй высоты равна 7.5 см.