Якій масі фотона відповідає довжина хвилі 500 нм? Значення сталої Планка дорівнює 6,63·10 -34 Дж/с

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулу связи между энергией фотона, его длиной волны и постоянной Планка. Дано, что длина волны фотона равна 500 нм (нанометров) и постоянная Планка равна \(6,63 \times 10^{-34}\) Дж/с.

Формула для энергии фотона выглядит следующим образом:
\[E = \frac{hc}{\lambda}\]
где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка, \(c\) - скорость света в вакууме (около \(3 \times 10^8\) м/с), а \(\lambda\) - длина волны фотона.

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем массу фотона:
\[E = \frac{(6,63 \times 10^{-34} \ \text{Дж/с}) \times (3 \times 10^8 \ \text{м/с})}{500 \times 10^{-9} \ \text{м}}\]

Выполнив математические вычисления, мы получим:
\[E \approx 3,978 \times 10^{-19} \ \text{Дж}\]

Теперь, чтобы найти массу фотона, мы можем использовать формулу Эйнштейна \(E = mc^2\), где \(m\) - масса фотона, \(c\) - скорость света.

Разделим энергию фотона на квадрат скорости света:
\[m = \frac{E}{c^2} = \frac{3,978 \times 10^{-19} \ \text{Дж}}{(3 \times 10^8 \ \text{м/с})^2}\]

После математических вычислений получим:
\[m \approx 4,42 \times 10^{-36} \ \text{кг}\]

Итак, масса фотона с длиной волны 500 нм равна примерно \(4,42 \times 10^{-36}\) кг.

Это очень маленькая масса, это связано с тем, что фотоны являются элементарными частицами без массы покоя. Они обладают только энергией, которая связана с их длиной волны и частотой.