Який кут утворює діагональ у прямокутнику з більшою стороною, якщо

Question

Геометрия: Який кут утворює діагональ у прямокутнику з більшою стороною, якщо цей кут дорівнює 32°? Який кут утворюють діагоналі прямокутника, протилежні до меншої сторони?

Котенок · Accepted Answer

Для того чтобы найти кут, который образует диагональ в прямоугольнике с бóльшей стороной, мы можем использовать свойства прямоугольника. Обратите внимание, что в прямоугольнике есть два противоположных угла, которые являются смежными для диагонали. Это означает, что если один из этих углов равен 32°, то другой угол также будет равен 32°.

Предположим, что угол, образуемый диагональю в прямоугольнике с бóльшей стороной, равен \(x\) градусам. Так как угол, образуемый противоположной диагональю, будет равен \(x\) градусам, и эта диагональ противоположна к более маленькой стороне, то мы можем найти \(x\), используя свойства прямоугольника.

В прямоугольнике противоположные углы равны, поэтому у нас есть два равенства углов:

\[x = 32^\circ\]
\[x + x + 90^\circ + 90^\circ = 360^\circ\]

Мы знаем, что сумма углов в прямоугольнике равна 360°. Решим второе уравнение для получения значения \(x\):

\[2x + 180^\circ = 360^\circ\]
\[2x = 360^\circ - 180^\circ\]
\[2x = 180^\circ\]
\[x = \frac{180^\circ}{2}\]
\[x = 90^\circ\]

Таким образом, сторона, на которую падает прямой угол, образует угол 90° с диагональю. А противоположные диагонали прямоугольника, противоположные меньшей стороне, образуют также угол 90°.

Який кут утворює діагональ у прямокутнику з більшою стороною, якщо цей кут дорівнює 32°? Який кут утворюють діагоналі

Котенок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!