Який кут утворює діагональ прямокутника з його більшою стороною, якщо цей кут дорівнює 32°? Який є кут між діагоналями

Для розв"язання цієї задачі нам знадобиться знання про властивості прямокутників та трикутників.

1. Який кут утворює діагональ прямокутника з його більшою стороною, якщо цей кут дорівнює 32°?
Для відповіді на це питання, ми можемо написати рівняння використовуючи властивість паралельних прямих, яка стверджує, що при перетині паралельних прямих, протилежні кути рівні.

Оскільки діагональ прямокутника перетинає його більшу сторону, то кут, утворений діагоналлю і більшою стороною, буде рівний 32°.

\[ \angle ACB = 32° \]

2. Який є кут між діагоналями, який лежить проти більшої сторони трикутника?
Для відповіді на це питання, ми можемо скористатись властивістю, що сума кутів в будь-якому трикутнику дорівнює 180°.

Відомо, що в паралелограмі (до якого входить прямокутник) протилежні кути рівні. Оскільки діагоналі прямокутника ділять його на два паралелограми, то кут між діагоналями буде рівний куту між сторонами прямокутника (коли ці сторони розглядаються як сторони паралелограма).

Таким чином, кут між діагоналями, що лежить проти більшої сторони трикутника, дорівнює куту між більшою стороною прямокутника і однією з його діагоналей.

Оскільки більша сторона прямокутника утворює кут 90° з однією з діагоналей, то кут між діагоналями, що лежить проти більшої сторони трикутника, дорівнює 90°.

\[ \angle ABC = 90° \]

Таким чином, відповідь на поставлені запитання:
1. Кут, утворений діагоналлю прямокутника і його більшою стороною, дорівнює 32°.
2. Кут між діагоналями, що лежить проти більшої сторони трикутника, дорівнює 90°.