2. Modified: а) үш шарттық; ә) төрт шарттық; б) бес шарттық, в) алты шарттық бұрыштарын табыңдар. 3. Modified: Дөңгелек

2. Modified:

а) Для решения этой задачи, нам необходимо найти количество трехэлементных комбинаций, которые можно получить из заданных условий. У нас имеется 4 различных условия, поэтому мы должны использовать комбинаторную формулу сочетания без повторений.

Для случая с тремя условиями мы применяем формулу: \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}\), где \(n\) - количество условий, а \(k\) - необходимое количество условий в комбинации.

Таким образом, для а) вопроса с 3 условиями, количество возможных комбинаций можно вычислить следующим образом:

\[C_3^3 = \frac{{3!}}{{3! \cdot (3-3)!}} = \frac{{6}}{{6}} = 1\]

Только одна комбинация удовлетворяет требованиям.

ә) Для вопроса с 4 условиями:

\[C_4^3 = \frac{{4!}}{{3! \cdot (4-3)!}} = \frac{{24}}{{6}} = 4\]

У нас есть 4 различных комбинации, которые удовлетворяют заданным условиям.

б) Для вопроса с 5 условиями:

\[C_5^3 = \frac{{5!}}{{3! \cdot (5-3)!}} = \frac{{120}}{{6}} = 20\]

Имеется 20 различных комбинаций, которые соответствуют заданным условиям.

в) Для вопроса с 6 условиями:

\[C_6^3 = \frac{{6!}}{{3! \cdot (6-3)!}} = \frac{{720}}{{6 \cdot 6}} = 20\]

Аналогично, имеется 20 различных комбинаций, удовлетворяющих заданным условиям.

Таким образом, ответы на вопросы обозначены ниже:
а) 1 комбинация
ә) 4 комбинации
б) 20 комбинаций
в) 20 комбинаций

3. Modified:

Для решения этой задачи нам необходимо найти количество боковых граней куба, учитывая условие о равенстве суммы углов каждой грани 900°.

У куба есть 6 боковых граней, и для каждой грани сумма углов равна 360°. Таким образом, общая сумма углов на всех боковых гранях равна \(6 \cdot 360° = 2160°\).

Согласно условию задачи, сумма углов на всех боковых гранях куба должна быть равна 900°. Предположим, что количество углов на каждой боковой грани равно \(x\).

Тогда уравнение для суммы углов будет выглядеть следующим образом:

\(6x = 900\)

Решим это уравнение:

\(x = \frac{{900}}{{6}}\)

\(x = 150\)

То есть, каждая боковая грань куба имеет 150°.

Теперь, чтобы найти количество боковых граней, мы можем разделить общую сумму углов (900°) на количество углов на каждой грани (150°):

\(n = \frac{{900°}}{{150°}}\)

\(n = 6\)

Таким образом, у куба имеется 6 боковых граней.