Який кут падіння, як промінь проходить зі скла у воду і кут заломлення дорівнює 45 градусів?

При переходе променя света из одной среды в другую происходит явление преломления. Угол падения равен углу, под которым падающий луч света пересекает поверхность раздела двух сред. Угол преломления определяет путь луча после преломления, то есть угол, под которым луч света выходит из новой среды.

Мы знаем, что угол падения равен 45 градусам. Давайте обозначим угол падения как \(\theta_1\) и угол преломления как \(\theta_2\).

Согласно закону преломления Снеллиуса, отношение синусов углов падения и преломления в двух средах равно отношению их показателей преломления:

\[\frac{{\sin(\theta_1)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй сред соответственно.

Для стекла показатель преломления примерно равен 1,5, а для воды - около 1,33.

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

\[\frac{{\sin(45)}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{1,33}}{{1,5}}\]

Вычисляем синус 45 градусов:

\[\frac{{\frac{{\sqrt{2}}}{2}}}{{\sin(\theta_2)}} = \frac{{1,33}}{{1,5}}\]

Домножаем обе части уравнения на \(2\sin(\theta_2)\):

\[\sqrt{2} = \frac{{2 \cdot 1,33}}{{1,5 \cdot \sin(\theta_2)}}\]

Упрощаем выражение:

\[\sin(\theta_2) = \frac{{2 \cdot 1,33}}{{1,5 \cdot \sqrt{2}}} \approx 0,943\]

Находим арксинус от полученного значения:

\[\theta_2 \approx \arcsin(0,943)\]

Используя калькулятор, получаем:

\[\theta_2 \approx 70,53^\circ\]

Таким образом, угол заломления променя света при переходе из стекла в воду составляет около 70,53 градусов.