На рисунке изображены перемещения пяти объектов. Необходимо найти проекции векторов перемещения на координатные

Хорошо, давайте начнем с первой задачи о перемещениях объектов. Для начала, давайте представим графическую схему перемещения.

На рисунке мы видим начальную точку P0 (2 м, 1 м) и конечную точку P (5 м, -2 м). Здесь ось x является горизонтальной осью, а ось y - вертикальной осью. Давайте нарисуем линию, соединяющую эти две точки, чтобы получить представление о перемещении:

\[
\begin{array}{c}
P_0 (2,1)\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
P (5,-2)
\end{array}
\]

Теперь, чтобы найти модуль перемещения и проекции на оси координат, нам необходимо рассчитать разницу между начальными и конечными координатами. Давайте сделаем это.

\[
\begin{align*}
\Delta x &= x - x_0 = 5 \,м - 2 \,м = 3 \,м \\
\Delta y &= y - y_0 = (-2) \,м - 1 \,м = -3 \,м
\end{align*}
\]

Теперь у нас есть значения \(\Delta x\) (-3 м) и \(\Delta y\) (-3 м), которые являются проекциями вектора перемещения на оси x и y соответственно.

Чтобы найти модуль перемещения, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как проекции являются катетами прямоугольного треугольника:

\[
\text{Модуль перемещения} = \sqrt{{(\Delta x)}^2 + {(\Delta y)}^2} = \sqrt{{3}^2 + {(-3)}^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} \approx 4.24 \,м
\]

Таким образом, модуль перемещения составляет примерно 4.24 м.

Вот и все. Мы нашли проекции вектора перемещения на координатные оси (3 м и -3 м соответственно) и модуль перемещения (примерно 4.24 м).

Перейдем к задаче о автомобиле, двигающемся равномерно и выполняющем разворот, описывая половину окружности.

Давайте нарисуем графический план маршрута и перемещения автомобиля.

На графическом плане мы видим начальное положение автомобиля A и его конечное положение B. Для выполнения разворота, автомобиль двигается по дуге, которая является половиной окружности. Представим это графически:

\[
\begin{array}{c}
\phantom{AB}\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
A\phantom{-}\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \_\_\_\_\_ \phantom{B}\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\\
\end{array}
\]

Таким образом, автомобиль описал половину окружности, при этом его начальное и конечное положения обозначены как A и B соответственно.

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас есть еще вопросы или если вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!