Какова длина волны монохроматического света, падающего перпендикулярно на дифракционную решетку с интервалом в

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы, связывающие длину волны света, интервал дифракционной решетки и угол дифракции.

Первая формула, которая нам понадобится, - это формула дифракции на решетке:

\[m\lambda = d\sin{\theta}\],

где \(m\) - порядок максимума, \(\lambda\) - длина волны света, \(d\) - интервал решетки и \(\theta\) - угол между направлениями на максимумы дифракции.

Для данной задачи нам известно, что угол между направлениями на максимумы второго порядка равен \(60^\circ\) (для простоты воспользуемся градусами, хотя в формуле используются радианы) и интервал решетки \(d\) равен \(22\) мкм или \(22 \times 10^{-6}\) м.

Мы хотим найти длину волны света \(\lambda\).

Для начала подставим известные значения в формулу:

\[2\lambda = (22 \times 10^{-6}) \sin{60^\circ}\].

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{(22 \times 10^{-6}) \sin{60^\circ}}{2}.\]

Вычислим это значение:

\[\lambda = (22 \times 10^{-6}) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}.\]

Выполним расчет:

\[\lambda = 22 \times 10^{-6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}.\]

\(\lambda = 22 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2000}\) (анилируем десятичные знаки, чтобы упростить вычисления)

Теперь можем найти конечное значение \(\lambda\):

\(\lambda \approx 0.0127 \, \text{мкм}\).

Итак, длина волны монохроматического света, падающего перпендикулярно на дифракционную решетку с интервалом в \(22\) мкм и при условии угла между направлениями на максимумы второго порядка равен "\(60^\circ\)", приближенно равна \(0.0127\) мкм.