Який коефіцієнт тертя, якщо провідник масою 4г і довжиною 15 см лежить горизонтально на рейках у вертикальному

Для того чтобы найти коэффициент трения, нам нужно использовать формулу:

\[F_{трения} = \mu \cdot N\]

где \(F_{трения}\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения, \(N\) - сила нормальной реакции.

Сначала найдем силу нормальной реакции. В данной задаче проводник лежит горизонтально на рейках, поэтому сила нормальной реакции будет равна силе тяжести проводника:

\[N = m \cdot g\]

где \(m\) - масса проводника, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/c²).

Подставляем известные значения:

\[N = 4 \, \text{г} \cdot 9.8 \, \text{м/c²}\]

Вычисляем:

\[N = 39.2 \, \text{дин}\]

Теперь можем найти силу трения:

\[F_{трения} = \mu \cdot N\]

Дано, что проводник движется прямолинейно и равномерно, поэтому нет вертикального движения, а значит, сила трения равна силе магнитного поля, которая действует на проводник:

\[F_{трения} = B \cdot I \cdot L\]

где \(B\) - индукция магнитного поля, \(I\) - сила тока, \(L\) - длина проводника.

Мы ищем коэффициент трения, а для этого нам нужно найти отношение силы трения к силе нормальной реакции:

\[\mu = \dfrac{F_{трения}}{N}\]

Подставляем известные значения:

\[\mu = \dfrac{B \cdot I \cdot L}{N}\]

\[B = 30 \, \text{мТл} = 30 \times 10^{-3} \, \text{Тл}\]
\[I = ?\]
\[L = 15 \, \text{см} = 15 \times 10^{-2} \, \text{м}\]
\[N = 39.2 \, \text{дин} = 39.2 \times 10^{-5} \, \text{Н}\]

Получаем:

\[\mu = \dfrac{30 \times 10^{-3} \, \text{Тл} \times I \times 15 \times 10^{-2} \, \text{м}}{39.2 \times 10^{-5} \, \text{Н}}\]

Упрощаем и вычисляем:

\[\mu = \dfrac{30 \times 15 \times 10^{-3} \times 10^{-2} \, \text{Тл} \times I}{39.2 \times 10^{-5} \, \text{Н}}\]

\[\mu = \dfrac{450 \times 10^{-5} \, \text{Тл} \cdot \text{м} \cdot \text{А}}{39.2 \times 10^{-5} \, \text{Н}}\]

\[\mu = \dfrac{450}{39.2} \cdot \dfrac{10^{-5} \, \text{Тл} \cdot \text{м} \cdot \text{А}}{10^{-5} \, \text{Н}}\]

\[\mu = 11.48 \, \text{Тл} \cdot \text{м} \cdot \text{А}/\text{Н}\]

Таким образом, коэффициент трения равен 11.48 Тл·м·А/Н или примерно 11.48 (округленно до двух знаков после запятой).