Как изменяется координата точки в зависимости от времени, если материальная точка осуществляет колебания в соответствии

Будьте добры, я с радостью помогу разобраться с этой задачей! Данная задача связана с колебаниями материальной точки и зависимостью ее координаты от времени.

В данном случае, у нас есть закон колебаний \(x = 0,4 \cos(\pi(2t + \frac{1}{2}))\), где \(x\) - координата точки, \(t\) - время.

Для решения задачи, нам нужно понять, как точка изменяет свою координату в зависимости от времени. Для этого давайте рассмотрим каждую составляющую уравнения отдельно.

1. Функция \(\cos(\pi(2t + \frac{1}{2}))\):
- Здесь \(\cos\) обозначает косинус.
- Внутри скобок \(\pi(2t + \frac{1}{2})\) находится аргумент косинуса, который выражен в радианах.
- Величина \(2t + \frac{1}{2}\) является аргументом косинуса и определяет, насколько сдвинута функция относительно начального положения.
- Так как косинус может принимать значения от -1 до 1, функция \(\cos(\pi(2t + \frac{1}{2}))\) будет меняться в интервале от -1 до 1.

2. Коэффициент 0,4:
- Коэффициент 0,4 определяет амплитуду колебаний точки. Амплитуда - это наибольшее расстояние, на которое точка отклоняется от своего равновесного положения.

Теперь соединим эти составляющие вместе. Выражение \(0,4 \cos(\pi(2t + \frac{1}{2}))\) описывает перемещение точки по графику функции косинуса вдоль оси \(x\) с амплитудой 0,4.

Таким образом, по мере изменения времени \(t\), координата точки \(x\) будет меняться в соответствии с функцией \(0,4 \cos(\pi(2t + \frac{1}{2}))\).

Я надеюсь, что этот ответ поможет вам понять данную задачу о колебаниях материальной точки.