Какова работа, совершаемая при нагревании и расширении 3 моль водяного пара от 0,5∙10^5 до 0,2∙10^5 Па при 330

Данная задача требует найти работу, которая была совершена при нагревании и расширении 3 моль водяного пара от начального давления 0,5*10^5 Па до конечного давления 0,2*10^5 Па при температуре 330 К. При данных параметрах водяной пар подчиняется закону идеального газа.

Чтобы найти работу, сначала нужно найти изменение объема водяного пара. Для этого мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\], где:
- P - давление газа,
- V - его объем,
- n - количество вещества в молях,
- R - универсальная газовая постоянная, равная 8,314 Дж/(моль·К),
- T - абсолютная температура в Кельвинах.

Для начального состояния:
\[P_1 = 0,5 \cdot 10^5 Па\]
\[V_1 = ?\]
\[n = 3 \, моль\]
\[R = 8,314 \, Дж/(моль \cdot К)\]
\[T = 330 \, К\]

Для конечного состояния:
\[P_2 = 0,2 \cdot 10^5 Па\]
\[V_2 = ?\]
\[n = 3 \, моль\]
\[R = 8,314 \, Дж/(моль \cdot К)\]
\[T = 330 \, К\]

Для начала найдем начальный объем, используя уравнение состояния идеального газа:
\[P_1V_1 = nRT \Rightarrow V_1 = \frac{{nRT}}{{P_1}}\]
\[V_1 = \frac{{3 \cdot 8,314 \cdot 330}}{{0,5 \cdot 10^5}}\]
\[V_1 \approx 0,19878 \, м^3\] (округляем до пяти знаков после запятой)

Аналогично, найдем конечный объем:
\[P_2V_2 = nRT \Rightarrow V_2 = \frac{{nRT}}{{P_2}}\]
\[V_2 = \frac{{3 \cdot 8,314 \cdot 330}}{{0,2 \cdot 10^5}}\]
\[V_2 \approx 0,49545 \, м^3\] (округляем до пяти знаков после запятой)

Теперь, чтобы найти работу, воспользуемся формулой:
\[W = P(V_2 - V_1)\]

Подставляем значения:
\[W = 0,5 \cdot 10^5 \cdot (0,49545 - 0,19878)\]
\[W = 0,5 \cdot 10^5 \cdot 0,29667\]

Найдя выражение в скобках:
\[W \approx 14833,5\] Дж

Итак, работа, совершенная при нагревании и расширении 3 моль водяного пара от 0,5*10^5 до 0,2*10^5 Па при 330 К, составляет около 14833,5 Дж.