Який коефіцієнт тертя між шинами та дорогою, якщо автомобіль рухається з максимальним горизонтальним прискоренням

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические формулы. Одна из таких формул - это формула второго закона Ньютона, которая связывает силу, массу и ускорение объекта.
Формула второго закона Ньютона имеет вид:

$$F=m\cdot a$$

где
$F$ - сила,
$m$ - масса объекта,
$a$ - ускорение объекта.

Мы знаем, что автомобиль движется с максимальным горизонтальным ускорением $a=2{\text{м/с}}^2$. Теперь нам нужно найти силу трения, которая возникает между шинами автомобиля и дорогой.

Сила трения можно выразить через коэффициент трения и нормальную силу. Коэффициент трения обычно обозначается как $\mu$, а нормальная сила обозначается как $N$.
Формула для силы трения имеет вид:

$$F_{\text{трения}}=\mu \cdot N$$

Теперь нам нужно найти нормальную силу. В данной задаче предоставлена информация о горизонтальном движении автомобиля, где нормальная сила равна силе тяжести. Сила тяжести может быть вычислена через массу объекта умноженную на ускорение свободного падения на Земле, которое принимается как примерно $9.8{\text{м/с}}^2$. Таким образом, нормальная сила равна:

$$N=m\cdot g$$

где
$g$ - ускорение свободного падения на Земле.

Получив нормальную силу, мы можем выразить силу трения:

$$F_{\text{трения}}=\mu \cdot m\cdot g$$

Теперь мы можем поговорить о коэффициенте трения. Для данной задачи нам известно, что автомобиль движется с максимальным горизонтальным ускорением $a=2{\text{м/с}}^2$. В горизонтальном направлении сила трения должна быть равна силе, обусловленной ускорением. Поэтому мы можем записать следующее уравнение:

$$F_{\text{трения}}=m\cdot a$$

Подставив силу трения, выраженную через коэффициент трения, в это уравнение, мы получим следующее:

$$\mu \cdot m\cdot g=m\cdot a$$

И теперь мы можем решить это уравнение относительно коэффициента трения $\mu$:

$$\mu =\frac{a}{g}$$

Подставим известные значения ускорения $a=2{\text{м/с}}^2$ и ускорения свободного падения $g=9.8{\text{м/с}}^2$:

$$\mu =\frac{2}{9.8}\approx 0.2041$$

Таким образом, коэффициент трения между шинами автомобиля и дорогой равен примерно 0.2041.

Это подробное объяснение, которое поможет школьнику понять, как решить данную задачу. Если возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.