При якій температурі 2 кг води, початкова температура якої становить 32°, досягне охолодження після втрати

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о теплообмене и уравнении изменения внутренней энергии вещества.

Известно, что изменение внутренней энергии вещества связано с тепловым количеством по формуле:
\(\Delta Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),
где \(\Delta Q\) - изменение внутренней энергии, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоёмкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы знаем, что масса воды \(m\) равна 2 кг, начальная температура \(T_1\) равна 32°C, изменение внутренней энергии \(\Delta Q\) равно -42 кДж (отрицательное значение, так как происходит потеря энергии), и ищем конечную температуру \(T_2\).

В формуле изменения внутренней энергии, удельную теплоемкость \(c\) можно заменить на удельную теплоту плавления воды, так как процесс охлаждения воды происходит при постоянной температуре. Удельная теплота плавления воды \(L\) равна 333,55 кДж/кг.

Теперь мы можем записать уравнение:
\(\Delta Q = m \cdot L + m \cdot c \cdot \Delta T\).

Подставим известные значения и найдем конечную температуру:

\(-42 = 2 \cdot 333,55 + 2 \cdot c \cdot \Delta T\).

\(\Delta T = \frac{{-42 - 2 \cdot 333,55}}{{2 \cdot c}}\).

Удельная теплоемкость \(c\) воды приближенно равна 4,18 кДж/(кг·°C). Подставим значение удельной теплоемкости и найдем конечную температуру:

\(\Delta T = \frac{{-42 - 2 \cdot 333,55}}{{2 \cdot 4,18}}\).

Вычисляем:

\(\Delta T = \frac{{-42 - 667,1}}{{8,36}}\).

\(\Delta T = \frac{{-709,1}}{{8,36}}\).

\(\Delta T \approx -84,96\).

Так как изменение температуры \(\Delta T\) отрицательное значение, это означает, что вода остынет. Температура будет равна начальной температуре минус абсолютное значение \(\Delta T\):

\(T_2 = T_1 - |\Delta T|\).

Подставляем значения:

\(T_2 = 32 - |-84,96|\).

\(T_2 = 32 - 84,96\).

\(T_2 = -52,96\).

Конечная температура воды после потери 42 кДж энергии будет приближенно равна -52,96°C.