При якій температурі 2 кг води, початкова температура якої становить 32°, досягне охолодження після втрати

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о теплообмене и уравнении изменения внутренней энергии вещества.

Известно, что изменение внутренней энергии вещества связано с тепловым количеством по формуле:
$\mathrm{\Delta }Q=m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$,
где $\mathrm{\Delta }Q$ - изменение внутренней энергии, $m$ - масса вещества, $c$ - удельная теплоёмкость вещества, $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

Мы знаем, что масса воды $m$ равна 2 кг, начальная температура $T_1$ равна 32°C, изменение внутренней энергии $\mathrm{\Delta }Q$ равно -42 кДж (отрицательное значение, так как происходит потеря энергии), и ищем конечную температуру $T_2$.

В формуле изменения внутренней энергии, удельную теплоемкость $c$ можно заменить на удельную теплоту плавления воды, так как процесс охлаждения воды происходит при постоянной температуре. Удельная теплота плавления воды $L$ равна 333,55 кДж/кг.

Теперь мы можем записать уравнение:
$\mathrm{\Delta }Q=m\cdot L+m\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$.

Подставим известные значения и найдем конечную температуру:

$-42=2\cdot 333,55+2\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$.

$\mathrm{\Delta }T=\frac{-42-2\cdot 333,55}{2\cdot c}$.

Удельная теплоемкость $c$ воды приближенно равна 4,18 кДж/(кг·°C). Подставим значение удельной теплоемкости и найдем конечную температуру:

$\mathrm{\Delta }T=\frac{-42-2\cdot 333,55}{2\cdot 4,18}$.

Вычисляем:

$\mathrm{\Delta }T=\frac{-42-667,1}{8,36}$.

$\mathrm{\Delta }T=\frac{-709,1}{8,36}$.

$\mathrm{\Delta }T\approx -84,96$.

Так как изменение температуры $\mathrm{\Delta }T$ отрицательное значение, это означает, что вода остынет. Температура будет равна начальной температуре минус абсолютное значение $\mathrm{\Delta }T$:

$T_2=T_1-|\mathrm{\Delta }T|$.

Подставляем значения:

$T_2=32-|-84,96|$.

$T_2=32-84,96$.

$T_2=-52,96$.

Конечная температура воды после потери 42 кДж энергии будет приближенно равна -52,96°C.