Який додатковий опір потрібно додати до вольтметра, щоб розширити межі вимірювання з 50 в до 500 в? Зараз опір

Для розширення меж вимірювання вольтметра з 50 В до 500 В потрібно додати додатковий опір до вольтметра. Для обчислення опору, який потрібно додати, використовується формула для загального опору паралельних опорів, яка має вигляд:

\[\frac{1}{R_{\text{заг}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n}\]

де \(R_{\text{заг}}\) - загальний опір, а \(R_1, R_2, \ldots, R_n\) - опори, які потрібно додати.

У даному випадку, ми маємо вольтметр з опором 1000 Ом, і ми шукаємо опір \(R_{\text{дод}}\), який потрібно додати до вольтметра.

Вимкнемо вольтметр під час додавання додаткового опору, щоб забезпечити точність вимірювання.

Застосовуємо формулу для загального опору:

\[\frac{1}{R_{\text{заг}}} = \frac{1}{1000} + \frac{1}{R_{\text{дод}}}\]

Тепер, знайдемо значення \(R_{\text{дод}}\):

\[\frac{1}{R_{\text{заг}}} - \frac{1}{1000} = \frac{1}{R_{\text{дод}}}\]

\[\frac{1}{R_{\text{дод}}} = \frac{1}{R_{\text{заг}}} - \frac{1}{1000}\]

Підставимо значення: \(R_{\text{заг}} = 50\) Ом (межа вимірювання до розширення) і \(R_{\text{дод}} = ?\):

\[\frac{1}{R_{\text{дод}}} = \frac{1}{50} - \frac{1}{1000}\]

\[\frac{1}{R_{\text{дод}}} = \frac{20 - 1}{1000}\]

\[\frac{1}{R_{\text{дод}}} = \frac{19}{1000}\]

Зворотнє значення опору дорівнюватиме:

\[R_{\text{дод}} = \frac{1000}{19} \approx 52.63 \, \text{Ом}\]

Таким чином, щоб розширити межі вимірювання вольтметра з 50 В до 500 В, потрібно додати опір близько 52.63 Ом до вольтметра.