На сколько раз отличаются объемы свинцового и медного цилиндров, если они содержат одинаковое число атомов, учитывая

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для вычисления объема цилиндра и плотности вещества.

Объем цилиндра можно вычислить по формуле:
\[V = \pi \cdot r^2 \cdot h,\]
где \(V\) - объем, \(\pi\) - число пи, \(r\) - радиус основания цилиндра, \(h\) - высота цилиндра.

Мы знаем, что оба цилиндра содержат одинаковое число атомов, поэтому можем сделать предположение, что массы этих цилиндров равны, так как масса пропорциональна количеству атомов.

Для вычисления массы цилиндров мы должны воспользоваться формулой:
\[m = V \cdot p,\]
где \(m\) - масса, \(V\) - объем, \(p\) - плотность вещества.

Масса свинцового и медного цилиндров будет одинакова, поэтому мы можем сравнить их массы, чтобы определить разницу в объемах.

Подставляя формулу объема и плотности, получим:
\[m(св) = V(св) \cdot p(св) = \pi \cdot r^2 \cdot h \cdot p(св),\]
\[m(м.) = V(м.) \cdot p(м.) = \pi \cdot r^2 \cdot h \cdot p(м.).\]

Так как массы свинцового и медного цилиндров равны, мы можем записать уравнение:
\[\pi \cdot r^2 \cdot h \cdot p(св) = \pi \cdot r^2 \cdot h \cdot p(м.),\]

\(r^2\) и \(h\) можно сократить, так как они одинаковы в обоих случаях. Оставляем только плотности:
\[p(св) = p(м.),\]
или, заменяя значения плотностей,
\[11.4 \cdot 10^3 = 8.90 \cdot 10^3.\]

Теперь давайте решим это уравнение для \(r\):

\[11.4 \cdot 10^3 = 8.90 \cdot 10^3.\]

Разделим обе стороны на \(8.90 \cdot 10^3\):

\[\frac{11.4 \cdot 10^3}{8.90 \cdot 10^3} = 1.28.\]

Это означает, что плотность свинца на 1.28 раза больше плотности меди.

Так как расчет разницы объемов свинцового и медного цилиндров предполагает равенство масс этих цилиндров, и мы только что выяснили, что плотность свинца на 1.28 раза больше плотности меди, можем сделать вывод, что объем свинцового цилиндра будет на 1.28 раза меньше объема медного цилиндра.