Який діаметр піпетки потрібно вибрати, щоб розігнати 980 крапель ефіру загальною масою 6,4 грама при температурі

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать уравнение поверхностного натяжения.

Поверхностное натяжение можно выразить следующим образом:

\[ F = \gamma \cdot l \]

где \( F \) - сила поверхностного натяжения, \( \gamma \) - коэффициент поверхностного натяжения, \( l \) - длина контура, который образует жидкость.

Для капли на конце пипетки, длина контура будет равна периметру поперечного сечения пипетки, а сила поверхностного натяжения будет противостоять гравитации, в то время как масса и объем капли будут связаны следующим образом:

\[ m = V \cdot \rho \]

где \( m \) - масса капли, \( V \) - объем капли, \( \rho \) - плотность эфира.

Мы также можем использовать формулу для объема шара, чтобы связать объем капли с ее диаметром. Формула для объема шара выглядит так:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \]

где \( r \) - радиус (половина диаметра) капли.

Теперь мы готовы решить задачу.

Шаг 1: Найдем массу одной капли. Для этого разделим общую массу на количество капель:

\[ m_{\text{капли}} = \frac{6.4 \, \text{г}}{980} \]

Шаг 2: Найдем радиус капли, используя формулу для массы и объема капли:

\[ r = \left( \frac{ \left( \frac{3}{4} \frac{m_{\text{капли}}}{\pi \rho} \right)^{1/3} }{2} \right) \]

Шаг 3: Найдем диаметр пипетки. Учитывая, что периметр поперечного сечения пипетки это \( 2 \pi r_{\text{пипетки}} \), мы можем решить уравнение, равное количеству капель, чтобы найти диаметр пипетки:

\[ 980 = \frac{2 \pi r_{\text{пипетки}}}{2 \pi r} \]

\[ r_{\text{пипетки}} = 980 \cdot r \]

\[ d_{\text{пипетки}} = 2 \cdot r_{\text{пипетки}} \]

После подставления всех известных значений в эти формулы, вы сможете найти диаметр пипетки, который нужно выбрать, чтобы выдать 980 капель эфира массой 6,4 грамма при температуре 20 градусов Цельсия.