Яка є довжина хвилі світла, що освітило гратку, якщо на відстані 2,43 см від центрального максимуму утворилося

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с дифракцией света и расстоянием между максимумами и минимумами на экране.

Первым шагом определим период гратки \(d\), используя формулу:

\[d = \frac{\lambda}{\sin(\theta)}\]

где \(d\) - период гратки, \(\lambda\) - длина световой волны, а \(\theta\) - угол между направлением на центральный максимум и направлением на дифракционный максимум первого порядка.

Далее, нам нужно определить длину волны света \(\lambda\), используя формулу:

\[\lambda = \frac{d\sin(\theta)}{1}\]

где \(\theta\) - тот же самый угол, а \(1\) - порядок интерференции.

Мы знаем, что на расстоянии 2,43 см от центрального максимума образуется дифракционное изображение первого порядка. Подставляя это значение в формулу, мы можем рассчитать длину волны света \(\lambda_1\):

\[2,43 = \frac{\lambda_1}{\sin(\theta)}\]

Аналогично, на расстоянии 1 м от гратки образуется дифракционное изображение первого порядка, и мы можем рассчитать длину волны света \(\lambda_2\):

\[100 = \frac{\lambda_2}{\sin(\theta)}\]

Теперь, чтобы найти длину волны света, мы сравним соотношения:

\[\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{\sin(\theta)}{\sin(\theta)}\]

Отделив переменные и подставив значения, получим:

\[\frac{\lambda_1}{\lambda_2} = \frac{2,43}{100}\]

Теперь мы можем найти значение \(\lambda_1\), умножив \(\frac{2,43}{100}\) на \(\lambda_2\).

Наконец, получив значения \(\lambda_1\) и \(\lambda_2\), мы можем рассчитать период гратки \(d\) путем подстановки в первую формулу.

Пожалуйста, используйте эти шаги для решения задачи и убедитесь, что все единицы измерения правильно преобразованы в систему СИ перед подстановкой в формулы. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.