Який діаметр кола, якщо хорда, розташована на відстані 3 см від центра, має довжину

Давайте розглянемо цю задачу докладніше. Вам потрібно знайти діаметр кола на основі довжини хорди і відстані від центра. Ми можемо використати геометричні властивості кола, щоб досягнути нашої мети.

Діаметр кола - це відрізок, який проходить через центр кола та має кінці на колі. Щоб розв"язати цю задачу, нам необхідно знайти співвідношення між діаметром кола (d), довжиною хорди (c) та відстанню від центра кола до хорди (h).

Спочатку звернемося до властивості прохідності хорди через центр кола. Відстань від центра кола до хорди є перпендикулярним відстані (h) між центром кола та серединою хорди. Таким чином, ми можемо отримати прямокутний трикутник, у якому одна сторона це відрізок між центром кола та серединою хорди, інша сторона дорівнює половині довжини хорди (c/2), а гіпотенуза є відстанню між центром кола та хордою (h).

Застосовуючи теорему Піфагора до цього прямокутного трикутника, ми можемо записати:

\[d^2 = (c/2)^2 + h^2\]

де \(d\) - діаметр кола, \(c\) - довжина хорди, \(h\) - відстань від центра кола до хорди.

Тепер ми можемо розв"язати це рівняння, щоб знайти діаметр кола. Для цього ми повинні спочатку виразити \(d\) з рівняння. Давайте розглянемо кожен крок по порядку:

\[d^2 = (c/2)^2 + h^2\]
\[d^2 = c^2/4 + h^2\]
\[d^2 = (c^2 + 4h^2)/4\]

Тепер виконаємо кореневу операцію для обох боків рівняння:

\[d = \sqrt{(c^2 + 4h^2)/4}\]
\[d = \sqrt{c^2 + 4h^2}/2\]

Тому діаметр кола дорівнює \(\sqrt{c^2 + 4h^2}/2\). Це є математичне виразення для визначення діаметра кола на основі довжини хорди та відстані від центра до хорди.

Будь ласка, зверніть увагу, що відношення \(c^2 + 4h^2\) виводиться з текучого стану та специфікацій задачі. Вам потрібно буде ввести відповідні числові значення хорди і відстані, щоб обчислити точну величину діаметра кола.