Яким буде радіус кола, якщо відрізок CO має довжину 16

Question

Геометрия: Яким буде радіус кола, якщо відрізок CO має довжину 16 см і

Ледяная_Магия_3780 · Accepted Answer

перпендикулярний до дотичної до кола, що проведена в точці O.

Для розв"язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора і властивістю дотичних до кола.

Означимо радіус кола як r. За властивістю дотичних, відрізок CO є радіусом, що проходить через точку дотику та центр кола. Тобто, ОС = r.

Також, ми знаємо, що відрізок CO є перпендикулярним до дотичної. Це означає, що трикутник COA є прямокутним трикутником.

Застосуємо теорему Піфагора до прямокутного трикутника COA:

\[CA^2 = CO^2 + OA^2\]

Для CO маємо значення 16 см, а OA рівне r см. Підставимо ці значення до нашого рівняння:

\[CA^2 = 16^2 + r^2\]

Так як CA є радіусом кола, то CA дорівнює r. Підставимо це вираз в наше рівняння:

\[r^2 = 16^2 + r^2\]

Відкинемо r^2 з обох боків:

\[0 = 16^2\]

Отримали протиріччя - обидві частини рівняння не рівні. Це означає, що рівняння не має розв"язків.

Отже, в даній задачі неможливо визначити радіус кола.

Яким буде радіус кола, якщо відрізок CO має довжину 16 см і

Ледяная_Магия_3780

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!