Який буде поперечний переріз мідного провідника з довжиною 0,1 км, на який підведено напругу 6,8 В та яким протікає

У нас есть мідний провідник з довжиною 0,1 км, крізь який проходить струм. Напруга, що підведена до провідника, становить 6,8 В. Ми хочемо знайти силу струму, що протікає через провідник. Для цього ми можемо скористатися законом Ома, який говорить, що струм, протікаючи через провідник, пропорційний напрузі та обернено пропорційний опору провідника.

Щоб знайти силу струму, нам потрібно спочатку знайти опір провідника. Опір провідника залежить від його геометричних характеристик, а саме від поперечного перерізу.

Поперечний переріз провідника показує, якою площею провідника охоплюється струм. Чим більший поперечний переріз, тим менший опір.

Давайте знайдемо поперечний переріз провідника. Поперечний переріз позначається символом \(S\) та вимірюється в квадратних метрах (м^2).

У нашому випадку, ми не знаємо значення поперечного перерізу провідника. Запишемо задані дані:

Довжина провідника: \(L = 0.1\) км (1 км = 1000 м)
Напруга: \(U = 6.8\) В

Тепер ми можемо використовувати формулу для опору Ома:

\[R = \dfrac{U}{I}\]

де \(R\) - опір провідника (в омах), \(U\) - напруга (в вольтах), \(I\) - сила струму (в амперах).

Ми можемо переписати цю формулу, щоб знайти силу струму:

\[I = \dfrac{U}{R}\]

Для знаходження сили струму нам потрібно знайти опір провідника. Опір, у свою чергу, залежить від поперечного перерізу.

Для мідних провідників, опір провідника можна обчислити за формулою:

\[R = \dfrac{\rho \cdot L}{S}\]

де \(\rho\) - специфічний електричний опір міді (в омах на метр), \(L\) - довжина провідника (в метрах), \(S\) - поперечний переріз провідника (в квадратних метрах).

Величина специфічного електричного опору \(\rho\) для міді становить близько \(1.72 \times 10^{-8}\) ом⋅м.

Замінивши відомі значення в формулу, отримаємо вираз для опору провідника:

\[R = \dfrac{(1.72 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \cdot (0.1 \, \text{км} \cdot 1000 \, \text{м/км})}{S}\]

Ми ще не знаємо значення поперечного перерізу провідника, тому залишимо його поки що як \(S\).

Тепер ми можемо підставити цей вираз у формулу для сили струму:

\[I = \dfrac{U}{R} = \dfrac{6.8 \, \text{В}}{\dfrac{(1.72 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot \text{м}) \cdot (0.1 \, \text{км} \cdot 1000 \, \text{м/км})}{S}}\]

Тепер ми можемо спростити цю формулу, помноживши верхню і нижню частину на \(S\) та скоротити одну одиницю виразу \(м\) в чисельнику з одиницею \(км\) в знаменнику:

\[I = \dfrac{6.8 \, \text{В} \cdot S}{1.72 \times 10^{-8} \, \text{Ом} \cdot S \, \text{м/м}}\]

Ми бачимо, що значення поперечного перерізу \(S\) скасовується, і ми залишаємо:

\[I = \dfrac{6.8 \, \text{В}}{1.72 \times 10^{-8} \, \text{Ом}}\]

Тепер знаходимо числове значення сили струму:

\[I = \dfrac{6.8 \, \text{В}}{1.72 \times 10^{-8} \, \text{Ом}} \approx 3.953 \times 10^8 \, \text{А}\]

Отже, сила струму, яка протікає через мідний провідник довжиною 0,1 км, на який підведено напругу 6,8 В, становить приблизно \(3.953 \times 10^8\) ампер.