Яким значенням дорівнює висота будівлі, якщо атмосферний тиск на першому

Question

Физика: Яким значенням дорівнює висота будівлі, якщо атмосферний тиск на першому поверсі становить 760 ммрт.ст., а на останньому - 757 ммрт.ст. Розрахунки слід викласти в письмовій формі

Misticheskaya_Feniks · Accepted Answer

Для розрахунку висоти будівлі скористаємось формулою, що пов"язує атмосферний тиск з висотою:

\[P = P_0 \cdot e^{-h/H},\]

де:
\(P\) - атмосферний тиск на певній висоті,
\(P_0\) - атмосферний тиск на початковій висоті,
\(h\) - зміна висоти,
\(H\) - висота, при якій атмосферний тиск зменшується у \(e\) разів.

У нашому випадку маємо атмосферний тиск \(P_0 = 760\) ммрт.ст. на першому поверсі будівлі і \(P = 757\) ммрт.ст. на останньому поверсі. Також відомо, що \(H\) -- висота встановлення будівлі.

Для початку необхідно знайти величину \(e^{-h/H}\). Підставимо дані в формулу, щоб знайти висоту, і розкриємо логарифмічне рівняння, щоб отримати величину \(e^{-h/H}\):

\[\frac{757}{760} = e^{-h/H}.\]

Далі, використовуючи властивості логарифмів, ми можемо записати:

\[-\frac{h}{H} = \ln{\frac{757}{760}}.\]

Тепер, помножимо обидві частини на \(-H\):

\[h = -H \cdot \ln{\frac{757}{760}}.\]

Отже, ми отримали формулу для обчислення висоти будівлі:

\[h = -H \cdot \ln{\frac{757}{760}}.\]

Тепер залишилося підставити значення \(H\) і виконати розрахунок. Якщо у вас є значення \(H\), ви можете підставити його в останню формулу і обчислити \(h\).

Яким значенням дорівнює висота будівлі, якщо атмосферний тиск на першому поверсі становить 760 ммрт.ст

Misticheskaya_Feniks

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!